Private Data Analysis over Encrypted Databases : Mixing Functional Encryption with Computational Differential Privacy
Analyse Confidentielle de Données sur Bases de Données Chiffrées : Mélange de Chiffrement Fonctionnel et Confidentialité Différentielle Calculatoire
Résumé
In our current digitalized society, data is ruling the world. But as it is most of the time related to individuals, its exploitation should respect the privacy of the latter. This issue has raised the differential privacy paradigm, which permits to protect individuals when querying databases containing data about them. But with the emergence of cloud computing, it is becoming increasingly necessary to also consider the confidentiality of "on-cloud'' storage confidentiality of such vast databases, using encryption techniques. This thesis studies how to provide both privacy and confidentiality of such outsourced databases by mixing two primitives: computational differential privacy and functional encryption. First, we study the relationship between computational differential privacy and functional encryption for randomized functions in a generic way. We analyze the privacy of the setting where a malicious analyst may access the encrypted data stored in a server, either by corrupting or breaching it, and prove that a secure randomized functional encryption scheme supporting the appropriate family of functions guarantees the computational differential privacy of the system. Second, we construct efficient randomized functional encryption schemes for certain useful families of functions, and we prove them secure in the standard model under well-known assumptions. The families of functions considered are linear functions, used for example in counting queries, histograms and linear regressions, and quadratic functions, used for example in quadratic regressions and hypothesis testing. The schemes built are then used together with the first result to construct encrypted databases for their corresponding family of queries. Finally, we implement both randomized functional encryption schemes to analyze their efficiency. This shows that our constructions are practical for databases with up to 1 000 000 entries in the case of linear queries and databases with up to 10 000 database entries in the case of quadratic queries.
Dans l'actuelle société numérique, les données dominent le monde. Associées la plupart du temps à des individus, leur exploitation doit respecter la vie privée de ces derniers. Cette contrainte a donné naissance au paradigme de confidentialité différentielle, qui permet de protéger les individus lors de requêtes sur des bases contenant des données les concernant. Mais avec l'émergence du "cloud computing'', il devient nécessaire de prendre en compte la confidentialité du stockage de ces dernières dans le cloud, en utilisant du chiffrement. Cette thèse étudie comment assurer à la fois la confidentialité et le respect de la vie privée de ces bases de données externalisées en combinant deux primitives : la confidentialité différentielle calculatoire et le chiffrement fonctionnel. Dans un premier temps, nous étudions les liens entre la confidentialité différentielle calculatoire et le chiffrement fonctionnel pour des fonctions aléatoires d'un point de vue générique. Nous analysons la confidentialité dans un cadre où un analyste malicieux peut accéder aux données chiffrées stockés dans un serveur soit par corruption soit par brèche de sécurité, et nous prouvons qu'un schéma de chiffrement fonctionnel aléatoire sûr et pour la famille de fonctions appropriée garantie la confidentialité différentielle calculatoire du système. Dans second temps, nous construisons des schémas de chiffrement fonctionnel aléatoire pour certaines familles de fonctions utiles, et nous les prouvons sûrs dans le modèle standard sous des hypothèses très étudiées. Les familles de fonctions que nous étudions sont les fonctions linéaires, utilisées par exemple pour requêtes de comptage, des histogrammes et régressions linéaires, et les fonctions quadratiques, utilisées par exemple pour régressions quadratiques et tests d'hypothèses. Les schémas proposés sont utilisés avec le premier résultat pour construire des bases des données chiffrées pour fonctions linéaires et quadratiques respectivement. Finalement, nous implémentons les deux schémas de chiffrement fonctionnel pour analyser leur efficacité. Cela montre que nos constructions sont pratiques pour des bases de données avec 1 000 000 entrées pour des requêtes linéaires et des bases de données avec 10 000 entrées pour des requêtes quadratiques.
Mots clés
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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