Toute fonction réelle périodique f(t) de période P peut se décomposer sous la forme:
![]() | (H.52) |
où a0 , an et bn sont des réels, les coefficients de Fourier. Ils sont donnés par
On peut remarquer que le premier terme de la série, a0/2, représente la valeur moyenne de
f(t) sur une période. Pour le cas du spectre de mer, on pose t = 0, P = 2
et on dérive de
(H.52)
![]() | (H.56) |
où
(k,
0 ) étant symmétrique par rapport à la direction du vent, donc en
0, elle est décomposé
uniquement sur une base de fonctions paires, c’est à dire sur les cos
. On en déduit
n*(k,
0) = 0
quelque soit n.