Theoremes limite pour les champs et les suites stationnaires de variables aleatoires reelles
Résumé
This thesis is devoted essentially to the asymptotic properties of fields and sequences of identically distributed real random variables. In the first chapter, we show that the invariance principle by Dedecker (2001) for the smoothed partial sum process of a stationary field $(X_{i})_{i\in\Z^{d}}$ of bounded real random variables and indexed by sets of a class $\A$ does not hold if the random variables are only $p$-integrable ($0
Cette thèse est essentiellement consacrée au comportement asymptotique de champs et de suites stationnaires de variables aléatoires réelles. Dans le premier chapitre, nous mettons en évidence que le principe d'invariance de Dedecker (2001) pour des processus de sommes partielles issus d'un champ stationnaire $(X_{i})_{i\in\Z^{d}}$ de variables aléatoires réelles bornées et indexés par les ensembles d'une classe $\A$ n'a plus nécessairement lieu si on considère des champs de variables aléatoires qui sont seulement $p$-intégrables ($0
Mots clés
Champs aleatoires
accroissements d'une martingale
theoreme limite central
theoreme limite local
principe d'invariance
entropie metrique
systeme dynamique ergodique
melange
espaces de Orlicz
inegalites de Kahane-Khintchine
inegalites exponentielles
vitesse de convergence
regression non parametrique
estimateur a noyau