Modelisation of relativistic winds and jets in Astrophysics
Modélisation de vents et de jets relativistes
Résumé
Winds and jets are one of most spectacular and enigmatic high energy phenomena in astrophysics. Such outflows are associated with objets ranging from newly born stars embedded in dense molecular clouds and binary systems in our galaxy to supermassive black holes in the center of active galactic nuclei. Nevertheless, despite the development of X-Ray and $\gamma$-Ray astronomy as the result of various spatial missions (ROSAT, ASCA, Chandra, XMM-Newton for X-Ray and INTEGRAL for $\gamma$ Ray), the problems of formation and acceleration of jet have not been fully resolved. In this thesis, we have study some dynamical mechanisms which can be responsible for the universality of the phenomenon and for the similarity of outflows that occur on vastly different scales. To this end, we used hydrodynamics and magnetohydrodynamics in general relativity to analyze as this is generally done in astrophysical plasmas characterised by large spatial and temporal scales. Initially, we started by studying hydrodynamic spherical winds in which we neglected the magnetic effects. We generalized the model of Parker to general relativity by introducing a new polytropic equation of state with a variable effective polytropic index, appropriate to describe relativistic temperatures close to the central object and non relativistic ones further away. Relativistic effects introduced by the Schwarzschild metric and the presence of relativistic temperatures in the corona are compared with previous results for a constant effective polytropic index and also with results of the classical wind theory. We showed with our new equation of state, that the thermal and gravity effects are coupled allowing an increase of the acceleration efficiency of the thermal wind. We also showed the necessity to use this new polytrope to study relativistic winds, because of the consistent treatment of flows near compact objects. Secondly, we worked on new analytical models of relativistic jets emitted by the central corona around a Schwarzschild black hole. The models were developed using meridional self-similar methods which are adequate in modelising the central jet. In, the first model we have neglected the light cylinder effects comparatively with thermal effects in the outflow. This allowed us to better appreciate the role of the thermal effects in the formation and acceleration of jets. We studied the evolution of solutions obtained with this model when gravity increases and found the application limits of this model. We have also check that the classification of the jets of active galactic nuclei proposed by Sauty et al. (2001) can be extended to the relativistic jets. In this classification the jet from FRII (active galaxies with a strong radio emission) are characterised by high luminosity with well collimated and powerful jets. These jets correspond in our model to solutions collimated by magnetic forces. Conversely, jets from FRI (active galaxies with a strong radio emission also and radio lobes instead of hot spots) are characterised by collimated jet and a rich environment. The collimation of these jets seems to be induced by the external medium. In our models, ther is a refocalisation of the jet characterized by a strong collimation and deceleration of the jet. To study these two types of jets we developed a new method to estimate the free parameters of the model. In this method, we have related the proprieties of the jet in the asymptotic region with the proprieties of the jet on to the disk corona. We found that a weak decrease on the rotation speed of the accretion disk allow to change the proprieties of the jet from FRII type to FRI type. On the other hand, we also found that relativistic thermal outflows are formed when the rotation speed of the corona is sub-keplerian. We developed also a second meridional self-similar model by taking into account effects of the light cylinder. To treat the problem of the light cylinder with the self-similar hypothesese, it is necessary to consider a jet which has a singularity on the polar axis and which is empty in the center. We started the study of this model for some specific solutions that are characterised by a light cylinder close to the Alfvén surface. This model allows us to examine the Poynting flux acceleration of jets, contrary to the previous model. We also studied the decollimation effects of the light cylinder on the jets. We found that the poloidal velocity in these jets remain weak, of the order of $0.6c$. This weak poloidal velocity is caused by the relativistic toroidal velocity in the jet which is of the order of $0.8c$. In fact, the proximity of the light cylinder to the Alfvén surface and the fast increase of the angular velocity towards the polar axis, induce the relativistic toroidal velocity near the polar axis where the acceleration is more efficient. Lastly, we began the development of a numerical code to solve steady and time-dependent MHD equations. The numerical code is developed by using the library LORENE in C++ which is based on spectral methods. It enabled us, in a first step, to treat the spherical hydrodynamic winds and to recover our analytical 1D solution. The code showed its robustness to cross the sonic transition - which is a strong singularity - and to treat the elliptic and hyperbolic domains simultaneously. We developed an algorithm that allows the treatment of the strong variations of the density close to the black hole.
Les vents et les jets sont un des phénomènes les plus répandu et spectaculaire en astrophysique des hautes énergies. En effet, une variété d'objets astrophysiques exhibent des écoulements aussi bien sous forme de vents que de jets fortement collimatés. Ils sont observés dans les étoiles jeunes, les noyaux actifs de galaxies (AGN), les étoiles à neutrons et les étoiles de la séquence principale. Cependant, malgré l'abondance des jets en astrophysique, le problème de la formation et de la collimation de ces écoulements reste ouvert. Différents modèles sont proposés pour résoudre ce problème. La plupart de ces modèles sont développés dans la limite newtonienne. Nous avons, dans cette thèse, élaboré des modèles hydrodynamiques et magnétohydrodynamiques en relativité générale pour analyser les différents mécanismes d'accélération et de collimation des écoulements aussi bien relativistes que classiques. Nous avons étudié les solutions d'écoulements purement hydrodynamique sphérique avec une équation d'état polytropique généralisée. Nous nous sommes intéressés aux effets de changement de l'état de la matière dans les écoulements sur l'accélération thermique, lorsqu'elle subit des grandes variations de température. Nous avons montré qu'avec notre nouvelle équation d'état, les effets de la gravité et thermique sont couplés, permettant une plus grande efficacité de l'accélération du vent. Nous avons aussi montré la nécessité de l'utilisation de ce nouveau polytrope plus cohérent dans le traitement des écoulements relativistes polytropiques. Dans la deuxième partie de la thèse, nous avons développé un modèle d'écoulement axial magnétisé 2.5D. La température élevée du plasma dans la couronne centrale due à la gravité élevée et la proximité de l'axe de rotation nous ont permis de négliger, dans un premier temps, les effets du cylindre de lumière comparativement aux effets thermiques. Dans ce cadre, nous avons montré que les effets relativistes favorisent l'accélération thermique au détriment de la collimation magnétique. Nous avons aussi montré l'importance de l'expansion initiale du jet sur l'efficacité de l'accélération du jet dans la partie basse. D'autre part, nous avons étudié les effets de la rotation relativiste sur la collimation du jet. Nous avons aussi utilisé le modèle pour déduire quelques différences entres les propriétés intrinsèques des jets d'AGN de type FRI et de FRII. Nous avons trouvé que les jets des FRI se caractérisés par une faible vitesse de rotation à la base et qu'asymptotiquement, ils sont confinés par le milieu ambiant. Par contre, les jets des FRII sont caractérisés par une vitesse de rotation à la base plus élevée que celle des jets de FRI, qui reste cependant sub-keplerienne. De plus, les jets des FRII s'auto-collimatent par leur propre champ magnétique. Nous avons développé un troisième modèle de jet dans le cas des rotateurs relativistes. En premier lieu, ce modèle nous a permis de mieux traiter les jets accélérés par le flux de Poynting contrairement au modèle précédent. Nous avons aussi étudié les effets du cylindre de lumière sur la collimation du jet et confirmé qu'il tend à décollimater ce dernier. D'autre part, nous avons trouvé que, dans les solutions caractérisés par un cylindre de lumière proche de la surface d'Alfvén, la rotation relativiste dans ces jets limite l'accélération de ces derniers. En effet, dans les solutions que nous avons étudiées, les vitesses poloïdales obtenues restent faibles, de l'ordre de $0.6c$. Nous avons aussi amorcé un code de simulation numérique d'écoulements relativistes utilisant la bibliothèque LORENE. Dans la thèse nous avons commencé à tester le code dans le cas simple de vents purement hydrodynamiques sphériques.