Dynamics of planetary rings and satellites : application to Neptune's ring arcs and to the Prometheus-Pandora system
Dynamique des anneaux et des satellites planétaires : application aux arcs de Neptune et au système Prométhée-Pandore
Résumé
First, this thesis considers the dynamics of co-orbital satellites. The problem of the Lagrangian points is extended to derive general results on the existence of stationary configurations. For N co-orbital satelllites with small but otherwise arbitrary masses, the existence of equilibrium points depends on the parity of N. If N is odd, then for any arbitrary angular separation between the satellites, there always exists a set of masses which achieves stationarity. Physically acceptable solutions (positive masses) restrict this existence to sub-domains of angular separations. If N is even, additional conditions must be verified. The case N = 3 is treated completely, giving all the possible solutions and their stability. For N > 3, numerical methods are given. These results are applied to explain the confinement of Neptune's ring arcs, with a model compatible with the latest observations (Dumas et al., 1999; Sicardy et al., 1999b; de Pater et al., 2004) : the arcs are trapped between small co-orbital satellites (with radii r < ~5 km), which are in a stable stationary configuration. The system is numerically stable under the effects of the perturbations due to the satellite Galatea. The origin and the evolution of such a system are discussed. Then the dynamics of Prometheus and Pandora is studied. Recent HST observations (French et al., 2003) show anticorrelated sudden changes in the mean motions, which arise from chaotic interactions between the two satellites (Goldreich et Rappaport, 2003a). Chaos is due to the overlap of four 121 :118 apse-type mean motion resonances (Goldreich et Rappaport, 2003b). Taking into account the perturbations by the major saturnian satellites, the chaotic motions are numerically confirmed. By fitting the numerical integrations to the HST data, Prometheus and Pandora's masses are derived. They are equivalent to mean densities of about 0.5 g/cm3. The fits allow to produce an ephemeris of the two satellites during the Cassini tour. Finally, performing long term integrations, a transfer of angular momentum from Prometheus and Pandora to the co-orbital satellites Janus and Epimetheus is detected, which could increase the lifetime of the Prometheus-Pandora system.
Cette thèse porte tout d'abord sur la dynamique des satellites co-orbitaux. En généralisant le problème des points de Lagrange, des résultats sur l'existence de configurations stationnaires ont été obtenus. Pour N co-orbitaux de masses arbitraires et négligeables devant celle du corps central, l'existence de points d'équilibre dépend de la parité de N. Si N est impair, alors quelles que soient les séparations angulaires entre les satellites, il existe toujours un ensemble de masses qui réalise un équilibre. L'ensemble des solutions physiquement réalistes (masses positives) se restreint à un sous-domaine de séparations angulaires. Pour N pair, des conditions supplémentaires sont à vérfier. Le cas N = 3 est traité globalement, en donnant l'ensemble des solutions d'équilibre et leur stabilité. Pour N > 3, des méthodes numériques sont présentées. Ces résultats ont permis d'élaborer un modèle de confinement des arcs de Neptune compatible avec les dernières observations (Dumas et al., 1999; Sicardy et al., 1999b; de Pater et al., 2004) : les arcs sont piégés entre des petits satellites co-orbitaux (de rayons inférieurs à environ 5 km) en équilibre stable dans l'anneau Adams. La stabilité du système, soumis aux perturbations du satellite Galatéa, a été testée numériquement avec succès. Un scénario de l'origine et de l'évolution d'un tel système est proposé. Dans un deuxième volet, la dynamique de Prométhée et Pandore est examinée. Des observations HST récentes (French et al., 2003) ont révélé des variations brutales et anti-corrélées en moyen mouvement, qui proviennent d'une interaction chaotique entre les deux satellites (Goldreich et Rappaport, 2003a), et qui sont causées par la superposition de 4 résonances de moyen mouvement 121 :118 (Goldreich et Rappaport, 2003b). Nous confirmons ici numériquement le mouvement chaotique en incluant les perturbations des satellites principaux de Saturne. Les masses de Prométhée et Pandore ont été déterminées par ajustement des simulations numériques aux données HST, et correspondent à des masses volumiques moyennes de l'ordre de 0.5 g/cm3. Des éphémérides pour Prométhée et Pandore, durant la mission Cassini autour de Saturne, sont déduites de ces ajustements. Finalement, des simulations à long terme semblent indiquer que Prométhée et Pandore transfèrent du moment cinétique aux satellites co-orbitaux Janus et Epiméthée, augmentant ainsi le temps de vie du système Prométhée-Pandore.