Approche bayésienne en séparation de sources. Applications en imagerie - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2003

Bayesian approach to source separation. Applications in imagery.

Approche bayésienne en séparation de sources. Applications en imagerie

Hichem Snoussi

Résumé

My thesis consists in applying the Bayesian approach to the source separation problem. My contributions have both theoretic and algorithmic aspects that are illustrated by applications in satellite imaging and in astrophysics. - Theoretic contributions: 1. We have proposed a pertinent source model. The hierarchical aspect of this model is well adapted to the natural hidden structure of the source separation problem. 2. We have characterized the degeneracy of the maximum likelihood in the multivariate and the source separation context. 3. We have proposed an original contribution for the prior selection with the differential geometry tools. - Algorithmic contributions: 1. We have proposed algorithms for the simultaneous separation and segmentation of sources. The common principle of this algorithms is the exploitation of the non stationarity in the temporal, spatial, spectral or time-frequency domains. 2. We have implemented a parallel Gibbs sampling and other stochastic approximations of the EM algorithm. 3. The performances of our method is illustrated with applications in satellite imaging and in astrophysics for the estimation of the CMB (Cosmic Microwave Background). Finally, I open some theoretic perspectives on the duality between the Bayesian approach and the information theoretic approach in the context of the simultaneous separation and segmentation of sources.
Ce travail de thèse consiste à développer l'approche bayésienne en séparation de sources. Mes contributions sont à la fois méthodologiques et algorithmiques illustrées par des applications en imagerie satellitaire et en cosmologie observationnelle. - Au niveau méthodologique: 1. nous avons proposé une modélisation pertinente des sources. L'aspect hiérarchique de ce modèle est bien adapté à la structure cachée naturelle du problème de séparation de sources. 2. Nous avons étudié le problème de dégénérescence du maximum de vraisemblance dans le cas vectoriel et dans le contexte de séparation de sources. 3. Nous avons proposé une approche originale pour la sélection d'a priori avec les outils de la géométrie différentielle. - Au niveau Algorithmique: 1. Nous avons proposé des algorithmes de séparation et de ségmentation dont le principe est l'exploitation de la non stationnarité dans le domaine temporel, spatial, spectral, temps-fréquence... 2. Nous avons mis en oeuvre la solution bayésienne avec une impémentation parallèle de l'échantillonneur de Gibbs ainsi que d'autres approximations stochastiques de l'EM. 3. Ces algorithmes sont illustrés par une application en imagerie satellitaire et une application en cosmologie observationnelle. Enfin, j'ouvre des perspectives théoriques sur la dualité de l'approche bayésienne et de l'approche informationnelle dans le cadre de la séparation et de la ségmentation conjointes des sources.
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Identifiants

  • HAL Id : tel-00009634 , version 1

Citer

Hichem Snoussi. Approche bayésienne en séparation de sources. Applications en imagerie. Traitement du signal et de l'image [eess.SP]. Université Paris Sud - Paris XI, 2003. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00009634⟩
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