Le travail de cette thèse s'intéresse à l'identification des efforts (effort tranchant ou moment fléchissant)
présents aux limites des structures (plaques ou poutres) à partir de déplacements mesurés. Les expressions analytiques de ces
efforts contiennent des termes proportionnels aux dérivées spatiales du déplacement. L'approximation de ces dérivées aux
limites d'une structure est problématique car ces dernières sont très sensibles aux erreurs de mesure et les méthodes classiques
de calcul (différences finies, méthodes modales, transformée de Fourier spatiales, ...) et de régularisation (filtrage en nombre
d'onde, troncature modale) pour les obtenir ne sont pas adaptées pour une identification aux limites d'un domaine spatial.
Dans ce travail, une approche mathématique est proposée. Il s'agit de calculer les efforts aux limites, sans
utiliser directement leurs expressions analytiques qui contiennent les dérivées spatiales. La méthode est basée sur un calcul
intégral de l'équation de mouvement de la structure considérée, multipliée par une fonction test, qui vérifie des conditions aux
limites particulières. Ces conditions permettent d'extraire, lors du développement du calcul, les efforts recherchés à la limite du
domaine (efforts tranchant ou moment fléchissant).
La technique est développée dans les cas mono dimensionnel (poutre) et bidimensionnel (plaque). Des
simulations numériques illustrent la méthode, testent la robustesse de la méthode, les effets de différent bruits de mesure sur
l'identification, et établissent les limites spatiales et fréquentielles de l'approche. Des expérimentations ont été menées,
montrant la faisabilité de la méthode d'identification en utilisant des mesures réelles.