Analyse statistique de textures directionnelles. Application à la caractérisation de matériaux composites.
Résumé
This thesis aims at the characterization of directional textures i.e. textures composed of oriented structural patterns. More precisely, we show that those textures can be efficiently described through their local orientation field. We tackle three issues.
First of all, we propose a new framework for the conception of operators dedicated to the estimation of an orientation. Two kinds of operators are introduced : the gradient and the valleyness-like operators, which apply respectively on sloped regions and on crest or valley lines. Under the constraint of locality, we present an optimization procedure in order to ensure the precision and the robustness of the approach. Those operators are then combined so as to guarantee a good estimation on any point of the image. Their performances are studied on both synthetic and natural textures.
We then define a statistical method for the description of directional textures, which is based on the second order properties of the local orientation field. More precisely, we use the orientation spatial differences in order to construct orientation-based interaction maps. These maps are applied to the characterization of both natural quasi-periodic textures and composite material images.
Finally, we deal more specifically with the analysis of images obtained from a Transmission Electronic Microscopy technique. These images consist of wave-like directional primitives called fringes. We choose to carry out their characterization by using a structural approach including the identification and the description of the fringes in terms of length and ripple. The ripple phenomenon is studied through the undulation spectrum, that is the spectrum of the orientation computed along the fringes. A stochastic model is finally provided in order to explain the experimental results obtained previously.
First of all, we propose a new framework for the conception of operators dedicated to the estimation of an orientation. Two kinds of operators are introduced : the gradient and the valleyness-like operators, which apply respectively on sloped regions and on crest or valley lines. Under the constraint of locality, we present an optimization procedure in order to ensure the precision and the robustness of the approach. Those operators are then combined so as to guarantee a good estimation on any point of the image. Their performances are studied on both synthetic and natural textures.
We then define a statistical method for the description of directional textures, which is based on the second order properties of the local orientation field. More precisely, we use the orientation spatial differences in order to construct orientation-based interaction maps. These maps are applied to the characterization of both natural quasi-periodic textures and composite material images.
Finally, we deal more specifically with the analysis of images obtained from a Transmission Electronic Microscopy technique. These images consist of wave-like directional primitives called fringes. We choose to carry out their characterization by using a structural approach including the identification and the description of the fringes in terms of length and ripple. The ripple phenomenon is studied through the undulation spectrum, that is the spectrum of the orientation computed along the fringes. A stochastic model is finally provided in order to explain the experimental results obtained previously.
Ce mémoire a pour objet l'analyse d'images de textures directionnelles, c'est à dire composées d'éléments structuraux orientés. Plus précisément, nous montrons que ces textures peuvent être décrites au moyen du champ de leurs orientations locales. Plusieurs points sont abordés.
Tout d'abord, nous proposons une approche originale pour la conception d'opérateurs de mesure d'une orientation. Deux types d'opérateurs sont introduits : le gradient et le vallonnement, qui s'appliquent respectivement sur les régions pentées et sur les lignes de crête (et de vallée). Guidés par le respect du caractère local et le souci de robustesse et de précision, nous présentons une procédure d'optimisation de ces deux opérateurs vis à vis du biais et de la sensibilité au bruit. Une règle de combinaison des deux opérateurs permet d'associer leurs avantages respectifs et de garantir une estimation correcte en tout point d'une image. Leurs performances sont étudiées sur des textures synthétiques et naturelles.
Nous définissons ensuite une méthode statistique pour la description des textures directionnelles. Elle se fonde sur les propriétés du second ordre du champ des orientations locales. Plus précisément, nous nous appuyons sur les histogrammes des différences spatiales d'orientations et proposons d'utiliser ces statistiques pour la construction de cartes d'interaction. Ces cartes sont appliquées d'une part à la caractérisation de textures naturelles quasi périodiques et d'autre part à la description de textures de matériaux composites.
Le dernier point abordé concerne la caractérisation d'images issues de l'observation de matériaux composites en microscopie électronique en transmission. Ces images, dites de franges de réseau, sont composées de primitives texturales (les franges) longiformes et ondulées. L'approche suivie pour leur caractérisation est une approche structurale. Elle consiste en premier lieu à identifier les primitives puis à les décrire en termes de longueur et d'ondulation. La caractérisation de l'ondulation repose sur le spectre d'ondulation, c'est à dire le spectre de l'orientation calculée le long des primitives texturales. Pour finir, nous développons un modèle stochastique de formation de ces textures qui explique les résultats expérimentaux obtenus.
Tout d'abord, nous proposons une approche originale pour la conception d'opérateurs de mesure d'une orientation. Deux types d'opérateurs sont introduits : le gradient et le vallonnement, qui s'appliquent respectivement sur les régions pentées et sur les lignes de crête (et de vallée). Guidés par le respect du caractère local et le souci de robustesse et de précision, nous présentons une procédure d'optimisation de ces deux opérateurs vis à vis du biais et de la sensibilité au bruit. Une règle de combinaison des deux opérateurs permet d'associer leurs avantages respectifs et de garantir une estimation correcte en tout point d'une image. Leurs performances sont étudiées sur des textures synthétiques et naturelles.
Nous définissons ensuite une méthode statistique pour la description des textures directionnelles. Elle se fonde sur les propriétés du second ordre du champ des orientations locales. Plus précisément, nous nous appuyons sur les histogrammes des différences spatiales d'orientations et proposons d'utiliser ces statistiques pour la construction de cartes d'interaction. Ces cartes sont appliquées d'une part à la caractérisation de textures naturelles quasi périodiques et d'autre part à la description de textures de matériaux composites.
Le dernier point abordé concerne la caractérisation d'images issues de l'observation de matériaux composites en microscopie électronique en transmission. Ces images, dites de franges de réseau, sont composées de primitives texturales (les franges) longiformes et ondulées. L'approche suivie pour leur caractérisation est une approche structurale. Elle consiste en premier lieu à identifier les primitives puis à les décrire en termes de longueur et d'ondulation. La caractérisation de l'ondulation repose sur le spectre d'ondulation, c'est à dire le spectre de l'orientation calculée le long des primitives texturales. Pour finir, nous développons un modèle stochastique de formation de ces textures qui explique les résultats expérimentaux obtenus.
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