Discrete modelling of failure in granular media
Modélisations discrètes de la rupture dans les milieux granulaires
Résumé
For granular media, which are non-associated materials, diffuse failures exist for stress
states strictly included within the plastic limit condition. This thesis is about the description
and the prediction of such failures and it is based on the idea that diffuse failure is the
response path which is subjected to bifurcation with a loss of constitutive uniqueness at the
bifurcation point. The sign of the second-order work (the local form of Hill's condition of
stability) is used to detect bifurcation points. Analyses are mainly developed from direct
simulations using the Discrete Element Method. For numerical granular assemblies of
different densities a bifurcation domain is exhibited inside the plastic limit condition.
Loading conditions leading to the failure of the material from a bifurcation point are given.
Finally the microscopic origins of second-order work are analysed.
states strictly included within the plastic limit condition. This thesis is about the description
and the prediction of such failures and it is based on the idea that diffuse failure is the
response path which is subjected to bifurcation with a loss of constitutive uniqueness at the
bifurcation point. The sign of the second-order work (the local form of Hill's condition of
stability) is used to detect bifurcation points. Analyses are mainly developed from direct
simulations using the Discrete Element Method. For numerical granular assemblies of
different densities a bifurcation domain is exhibited inside the plastic limit condition.
Loading conditions leading to the failure of the material from a bifurcation point are given.
Finally the microscopic origins of second-order work are analysed.
Dans le cas des sols et plus généralement des milieux granulaires, qui sont des matériaux
non-associés, des ruptures diffuses existent pour des états de contrainte strictement inclus à
l'intérieur de la condition limite de plasticité. Nous proposons d'analyser ces ruptures comme
un phénomène de bifurcation : la rupture diffuse est un mode de déformation qui correspond
à une branche bifurquée avec perte d'unicité constitutive au point de bifurcation. Les points
de bifurcation sont détectés à l'aide du signe du travail du second ordre, soit la forme locale
du critère de stabilité de Hill. Les analyses présentées portent principalement sur des
simulations directes par la Méthode des Eléments Discrets. Pour des assemblages
granulaires numériques de différentes densités, un domaine de bifurcation est mis en
évidence à l'intérieur du critère de Mohr-Coulomb. Des conditions de sollicitation
conduisant à la rupture du matériau à partir d'un point de bifurcation sont données et des cas
de rupture diffuse sont modélisés. On parvient ainsi à reproduire et prévoir des ruptures non
décrites dans le cadre de l'élasto-plasticité classique. Finalement les origines microscopiques
(à l'échelle des contacts) du travail du second ordre sont analysées.
non-associés, des ruptures diffuses existent pour des états de contrainte strictement inclus à
l'intérieur de la condition limite de plasticité. Nous proposons d'analyser ces ruptures comme
un phénomène de bifurcation : la rupture diffuse est un mode de déformation qui correspond
à une branche bifurquée avec perte d'unicité constitutive au point de bifurcation. Les points
de bifurcation sont détectés à l'aide du signe du travail du second ordre, soit la forme locale
du critère de stabilité de Hill. Les analyses présentées portent principalement sur des
simulations directes par la Méthode des Eléments Discrets. Pour des assemblages
granulaires numériques de différentes densités, un domaine de bifurcation est mis en
évidence à l'intérieur du critère de Mohr-Coulomb. Des conditions de sollicitation
conduisant à la rupture du matériau à partir d'un point de bifurcation sont données et des cas
de rupture diffuse sont modélisés. On parvient ainsi à reproduire et prévoir des ruptures non
décrites dans le cadre de l'élasto-plasticité classique. Finalement les origines microscopiques
(à l'échelle des contacts) du travail du second ordre sont analysées.