Méthodes ensemblistes pour l'estimation d'état et de paramètres - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2004

Méthodes ensemblistes pour l'estimation d'état et de paramètres

Résumé

This work is dedicated to the development and the application of set-membership methods for state and parameter estimation for non-linear systems. Two classes of models are investigated: models given by closedforms expressions of complex variables and models described by ordinary differential equations (ODE). For models described by closed-forms expressions, parameter identification is achieved by set inversion techniques through interval analysis. Furthermore, a complex interval arithmetics using polar forms is developed where multiplication and division operations are exact but no longer addition and subtraction. Thus, in order to ensure minimality property, new algorithms based on analytical constrained optimization are given. This new polar interval arithmetic toolbox is associated with set inversion and used for parameter estimation in the bounded error context, for the dielectric and thermal analyses of materials. The second part of this work deals with set membership state and parameter estimation for non-linear systems described by ODEs. A new state estimator based on a predictor/corrector approach similar to the Kalman filtering, is given. This estimator relies on guaranteed numerical integration techniques and set inversion. Furthermore, a moving horizon state estimator is proposed. Finally, a parameter estimation technique is suggested for systems described by ODEs.
Cette thèse est dédiée au développement et à l'application de méthodes ensemblistes pour l'estimation d'état et de paramètres pour des systèmes non-linéaires. Deux types de modèles sont considérés : modèles donnés par des fonctions explicites à variables complexes et modèles décrits par des équations différentielles ordinaires (EDOs). L'identification de paramètres de modèles décrits par des fonctions explicites est réalisée à l'aide des techniques d'inversion ensembliste par analyse par intervalles. Par ailleurs, les modèles utilisés sont à variables complexes ; dans ce cas l'évaluation de la sortie se fait à l'aide d'intervalles complexes. Dans ce travail, nous avons développé une arithmétique des intervalles complexes basée sur la représentation polaire. La multiplication et la division sont des opérations exactes, mais la somme et la différence ne le sont pas. Pour réduire le pessimisme introduit par ces dernières opérations, nous avons développé des algorithmes assurant les propriétés de minimalité. Cette bibliothèque a été associée aux méthodes d'inversion ensembliste dans le cadre de l'estimation de paramètres de modèles diélectriques, d'une part, et pour l'identification de paramètres thermophysiques d'autre part. Dans la deuxième partie de cette thèse, des algorithmes d'estimation d'état pour des systèmes décrits par des équations différentielles sont présentés. Ils permettent de fournir, à chaque instant, un ensemble contenant d'une manière garantie, toutes les valeurs du vecteur d'état compatibles avec les mesures et avec les bornes d'erreurs. Ces estimateurs sont basés sur des méthodes d'intégration garantie d'EDOs et sur l'inversion ensembliste. Enfin, une technique d'estimation de paramètres de modèles décrits par des EDOs est proposée.
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Dates et versions

tel-00292380 , version 1 (01-07-2008)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00292380 , version 1

Citer

Tarek Raïssi. Méthodes ensemblistes pour l'estimation d'état et de paramètres. Automatique / Robotique. Université Paris XII Val de Marne, 2004. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00292380⟩
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