L'assimilation de données est une classe de méthode mathématiques très usitées en météorologie ou en océanographie. Elle permettent de recomposer de façon adéquate l'état du système au moyen des informations fournies par le modèle d'une part et les observations d'autre part. Parmi celles-ci, les méthodes d'assimilation variationnelles ont connu récemment un fort développement jusqu'à fournir les méthodes opérationnelles dans les principaux centres de météorologie. Cependant ces méthodes ne prennent généralement pas en compte l'inexactitude des modèles. Tout au long de cette thèse, on s'est attaché à décrire et expérimenter des variantes " modèle inexacte " de la méthode 4D-Variationnelle applicable tant du point de vue algorithmique que du coût en temps de calcul.
Deux méthodes sont étudiées plus en détail. Premièrement, le Nudging optimal qui consiste en adjoindre au 4D-Var un rappel newtonien de l'état du modèle vers les observations et dont l'amplitude sera estimé par contrôle optimal. D'autre part le " contrôle de l'erreur systématique " considère l'erreur modèle comme étant un terme ne variant pas, ou très peu, dans le temps, ce terme étant également estimé par contrôle.
Dans un premier temps ces méthodes sont appliquées à des cas académiques de modèles simplifiés en assimilant des données simulées. La méthode de contrôle de la part systématique de l'erreur est ensuite appliquée à un modèle d'océan aux équations primitives dans le cadre d'une expérience réaliste afin de valider les bons résultats obtenus pour les configurations académiques.