Vers une prise en compte des erreurs-modèle en assimilation de données 4D-variationnelle. <br />Application à un modèle réaliste d'océan - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2001

Toward the control of model error in 4D variational data assimilation.

Vers une prise en compte des erreurs-modèle en assimilation de données 4D-variationnelle.
Application à un modèle réaliste d'océan

Arthur Vidard

Résumé

Data assimilation is a class of mathematical methods widely used in meteorology or oceanography. the aim of these methods is to redraw the state of the system using information provided by model in one hand and observation in the other hand. Among these, variational data assimilation methods have recently known a strong development until providing operational suites in the main weather forecast centres. However these methods do not generally account for model errors. The goal of this thesis is to provide "inexact model" algorithm that can be used in the framework of realistic configuarations. Two approaches are presented and developped. First, the Optimal Nudging which consists in, in the framework of the classical 4D-Var, adding to the model a Newtonian relaxation toward the observations. The amplitude of the correction is estimated through optimal control.
Second, in the "Control of the systematic part of the error" the model error is supposed to be a stationnary term. This term is estimated by control along with the initial condition.
Preliminary studies with simplified model and simulated data on these methods are presented and the improvment relative to the classical 4D-Var are pointed out. Finally, the method of control of the systematic part of the error is applied to a primitive equation model in the framework of a realistic experiment in order to validate the good results obtained in the academic configurations.
L'assimilation de données est une classe de méthode mathématiques très usitées en météorologie ou en océanographie. Elle permettent de recomposer de façon adéquate l'état du système au moyen des informations fournies par le modèle d'une part et les observations d'autre part. Parmi celles-ci, les méthodes d'assimilation variationnelles ont connu récemment un fort développement jusqu'à fournir les méthodes opérationnelles dans les principaux centres de météorologie. Cependant ces méthodes ne prennent généralement pas en compte l'inexactitude des modèles. Tout au long de cette thèse, on s'est attaché à décrire et expérimenter des variantes " modèle inexacte " de la méthode 4D-Variationnelle applicable tant du point de vue algorithmique que du coût en temps de calcul.
Deux méthodes sont étudiées plus en détail. Premièrement, le Nudging optimal qui consiste en adjoindre au 4D-Var un rappel newtonien de l'état du modèle vers les observations et dont l'amplitude sera estimé par contrôle optimal. D'autre part le " contrôle de l'erreur systématique " considère l'erreur modèle comme étant un terme ne variant pas, ou très peu, dans le temps, ce terme étant également estimé par contrôle.
Dans un premier temps ces méthodes sont appliquées à des cas académiques de modèles simplifiés en assimilant des données simulées. La méthode de contrôle de la part systématique de l'erreur est ensuite appliquée à un modèle d'océan aux équations primitives dans le cadre d'une expérience réaliste afin de valider les bons résultats obtenus pour les configurations académiques.
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Dates et versions

tel-00325349 , version 1 (29-09-2008)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00325349 , version 1

Citer

Arthur Vidard. Vers une prise en compte des erreurs-modèle en assimilation de données 4D-variationnelle.
Application à un modèle réaliste d'océan. Mathématiques [math]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2001. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00325349⟩
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