Research in History and didactics of mathematics about linear algebra - Theoretical perspectives on their interactions
RECHERCHES EN HISTOIRE ET EN DIDACTIQUE DES MATHEMATIQUES SUR L'ALGEBRE LINEAIRE - PERSPECTIVE THEORIQUE SUR LEURS INTERACTIONS
Résumé
The set of research works on which this synthesis presents an obvious unity on the theme of linear algebra. We outline another type of unity not on the mathematical content at stake but on the methodology and its originality. Our goal is to show the central role played in our didactics work by the interactions with our research works in history of mathematics. We raise this issue from a more general angle, generalizing from the example of linear algebra, the nature of possible interactions between research in history and didactics of mathematics and their mutual epistemological components, in relation with methodological questions. We built our reflexion on several ideas inpapers we have published.
L'ensemble des travaux sur lesquels s'appuie la note de synthèse présente une unité évidente autour du thème de l'algèbre linéaire. Nous dégageons un autre type d'unité portant non pas sur le contenu mathématique étudié mais sur la méthodologie de recherche employée, tout en en soulignant l'originalité. Notre but est de montrer le rôle central joué dans nos travaux didactiques par l'interaction avec nos recherches historiques. Nous abordons cette question sous un angle plus général, en dégageant, au delà du seul exemple de l'algèbre linéaire, la nature des interactions possibles entre recherches historique et didactique et leur apport épistémologique, en dégageant également des questions de méthodologie. Nous nous appuierons sur diverses de nos publications pour construire notre réflexion.
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