Contributions to the uncertainty management in numerical modelisation: wave propagation in random media and analysis of computer experiments
Contributions au traitement des incertitudes en modélisation numérique : propagation d'ondes en milieu aléatoire et analyse statistique d'expériences simulées
Résumé
The present document constitutes my habilitation thesis report. It recalls my scientific activity of the twelve last years, since my PhD thesis until the works completed as a research engineer at CEA Cadarache. The two main chapters of this document correspond to two different research fields both referring to the uncertainty treatment in engineering problems. The first chapter establishes a synthesis of my work on high frequency wave propagation in random medium. It more specifically relates to the study of the statistical fluctuations of acoustic wave traveltimes in random and/or turbulent media. The new results mainly concern the introduction of the velocity field statistical anisotropy in the analytical expressions of the traveltime statistical moments according to those of the velocity field. This work was primarily carried by requirements in geophysics (oil exploration and seismology). The second chapter is concerned by the probabilistic techniques to study the effect of input variables uncertainties in numerical models. My main applications in this chapter relate to the nuclear engineering domain which offers a large variety of uncertainty problems to be treated. First of all, a complete synthesis is carried out on the statistical methods of sensitivity analysis and global exploration of numerical models. The construction and the use of a metamodel (inexpensive mathematical function replacing an expensive computer code) are then illustrated by my work on the Gaussian process model (kriging). Two additional topics are finally approached: the high quantile estimation of a computer code output and the analysis of stochastic computer codes. We conclude this memory with some perspectives about the numerical simulation and the use of predictive models in industry. This context is extremely positive for future researches and application developments.
Le présent document constitue mon mémoire d'habilitation à diriger des recherches. Il retrace mon activité scientifique de ces douze dernières années, depuis ma thèse jusqu'aux travaux réalisés en tant qu'ingénieur-chercheur du CEA Cadarache. Les deux chapitres qui structurent ce document correspondent à deux domaines de recherche relativement différents mais se référant tous les deux au traitement des incertitudes dans des problèmes d'ingénierie. Le premier chapitre établit une synthèse de mes travaux sur la propagation d'ondes hautes fréquences en milieu aléatoire. Il concerne plus spécifiquement l'étude des fluctuations statistiques des temps de trajet des ondes acoustiques en milieu aléatoire et/ou turbulent. Les nouveaux résultats obtenus concernent principalement l'introduction de l'anisotropie statistique des champs de vitesse lors de la dérivation des expressions des moments des temps en fonction de ceux du champ de vitesse des ondes. Ces travaux ont été essentiellement portés par des besoins en géophysique (exploration pétrolière et sismologie). Le second chapitre aborde le domaine de l'utilisation des techniques probabilistes pour prendre en compte les incertitudes des variables d'entrée d'un modèle numérique. Les principales applications que j'évoque dans ce chapitre relèvent du domaine de l'ingénierie nucléaire qui offre une grande variété de problématiques d'incertitude à traiter. Tout d'abord, une synthèse assez complète est réalisée sur les méthodes statistiques d'analyse de sensibilité et d'exploration globale de modèles numériques. La construction et l'exploitation d'un métamodèle (fonction mathématique peu coûteuse se substituant à un code de calcul coûteux) sont ensuite illustrées par mes travaux sur le modèle processus gaussien (krigeage). Deux thématiques complémentaires sont finalement abordées : l'estimation de quantiles élevés de réponses de codes de calcul et l'analyse de codes de calcul stochastiques. Une conclusion met en perspective ces travaux dans le contexte plus général de la simulation numérique et de l'utilisation de modèles prédictifs dans l'industrie.