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Thèse Année : 1997

CONTRIBUTION TO THE BLIND SEPARATION OF SOURCES

CONTRIBUTION A LA SEPARATION AVEUGLE DE SOURCES

Ali Mansour

Résumé

The problem of source separation is a relatively recent problem in signal processing, which consists on separating sources, statistically independent, observed with a number of sensors. In this thesis, many approaches of source separation were studied:

Two direct approaches, valid only for instantaneous linear mixture were proposed. The first approach, analytic, is based on the statistics of the observed signals. The second approach, geometric, is based on the signal's distributions which pdf is supposed to be bounded.
About the signals having the same kurtosis sign, we proposed a criterion based only on the cross cumulants (2x2). This criterion is valid for the instantaneous mixtures, as well as for the convolutif mixtures.

The assumption concerning the kurtosis sign is frequent in the literature of source separation. Studies on this assumption and on its relation with the source nature are done in this thesis.

Finally, inspiring by the blind identification methods and using two parameterizations of the Sylvester matrix, we demonstrate the possibility of separating a convolutif mixture or of transforming it to an instantaneous mixture, using the second order statistics. In this case, three subspace algorithms are proposed.
Le problème de séparation de sources est un problème relativement récent en traitement du signal, qui consiste à séparer des sources, statistiquement indépendantes, observées par un réseau de capteurs. Dans cette thèse, plusieurs approches ont été étudiées :

Deux approches directes, valables uniquement pour le mélange linéaire instantané, ont été proposées. La première, analytique, est basée sur les statistiques de signaux observés, l'autre géométrique, est basée sur les distributions de ces signaux, dont la densité de probabilité est supposée à support borné.

Pour les signaux de même signe de kurtosis, on a proposé un algorithme adaptatif basé uniquement sur les cumulants croisés (2x2). Ce critère est valable pour les mélanges instantanés, aussi bien pour les mélanges
convolutifs.

L'hypothèse concernant le signe de kurtosis est assez fréquente dans la littérature sur la séparation de sources. Des études sur cette hypothèse, et sur sa relation avec la nature de sources, sont présentées dans cette thèse.

Finalement, en s'inspirant des méthodes d'identification aveugles et à l'aide de deux paramètrisations différentes de la matrice de Sylvester, on montre la possibilité de séparer un mélange convolutif ou le transformer en un mélange instantané, en utilisant les statistiques de second ordre. Dans ce cadre, trois algorithmes de sous-espaces sont proposés.
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Dates et versions

tel-00395708 , version 1 (16-06-2009)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00395708 , version 1

Citer

Ali Mansour. CONTRIBUTION A LA SEPARATION AVEUGLE DE SOURCES. Sciences de l'ingénieur [physics]. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG, 1997. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00395708⟩

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