Mapping, timing and tracking cortical activations with MEG and EEG: Methods and application to human vision - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Theses Year : 2009

Mapping, timing and tracking cortical activations with MEG and EEG: Methods and application to human vision

Localisation et suivi d'activité fonctionnelle cérébrale en électro et magnétoencéphalographie: Méthodes et applications au système visuel humain

Alexandre Gramfort

Abstract

The overall aim of this thesis is the development of novel electroencephalography (EEG) and magnetoencephalography (MEG) analysis methods to provide new insights to the functioning of the human brain. MEG and EEG are non-invasive techniques that measure outside of the head the electric potentials and the magnetic fields induced by the neuronal activity, respectively. The objective of these functional brain imaging modalities is to be able to localize in space and time the origin of the signal measured. To do so very challenging mathematical and computational problems needs to be tackled. The first part of this work proceeds from the biological origin the M/EEG signal to the resolution of the forward problem. Starting from Maxwell's equations in their quasi-static formulation and from a physical model of the head, the forward problem predicts the measurements that would be obtained for a given configuration of current generators. With realistic head models the solution is not known analytically and is obtained with numerical solvers. The first contribution of this thesis introduces a solution of this problem using a symmetric boundary element method (BEM) which has an excellent precision compared to alternative standard BEM implementations. Once a forward model is available the next challenge consists in recovering the current generators that have produced the measured signal. This problem is referred to as the inverse problem. Three types of approaches exist for solving this problem: parametric methods, scanning techniques, and image-based methods with distributed source models. This latter technique offers a rigorous formulation of the inverse problem without making strong modeling assumptions. However, it requires to solve a severely ill-posed problem. The resolution of such problems classically requires to impose constraints or priors on the solution. The second part of this thesis presents robust and tractable inverse solvers with a particular interest on efficient convex optimization methods using sparse priors. The third part of this thesis is the most applied contribution. It is a detailed exploration of the problem of retinotopic mapping with MEG measurements, from an experimental protocol design to data exploration, and resolution of the inverse problem using time frequency analysis. The next contribution of this thesis, aims at going one step further from simple source localization by providing an approach to investigate the dynamics of cortical activations. Starting from spatiotemporal source estimates the algorithm proposed provides a way to robustly track the "hot spots" over the cortical mesh in order to provide a clear view of the cortical processing over time. The last contribution of this work addresses the very challenging problem of single-trial data processing. We propose to make use of recent progress in graph-based methods in order to achieve parameter estimation on single-trial data and therefore reduce the estimation bias produced by standard multi-trial data averaging. Both the source code of our algorithms and the experimental data are freely available to reproduce the results presented. The retinotopy project was done in collaboration with the LENA team at the hôpital La Pitié-Salpêtrière (Paris).
Cette thèse est consacrée à l'étude des signaux mesurés par Electroencéphalographie (EEG) et Magnétoencéphalographie (MEG) afin d'améliorer notre compréhension du cerveau humain. La MEG et l'EEG sont des modalités d'imagerie cérébrale non invasives. Elles permettent de mesurer, hors de la tête, respectivement le potentiel électrique et le champ magnétique induits par l'activité neuronale. Le principal objectif lié à l'exploitation de ces données est la localisation dans l'espace et dans le temps des sources de courant ayant généré les mesures. Pour ce faire, il est nécessaire de résoudre un certain nombre de problèmes mathématiques et informatiques difficiles. La première partie de cette thèse part de la présentation des fondements biologiques à l'origine des données M/EEG, jusqu'à la résolution du problème direct. Le problème direct permet de prédire les mesures générées pour une configuration de sources de courant donnée. La résolution de ce problème à l'aide des équations de Maxwell dans l'approximation quasi-statique passe par la modélisation des générateurs de courants, ainsi que de la géométrie du milieu conducteur, dans notre cas la tête. Cette modélisation aboutit à un problème direct linéaire qui n'admet pas de solution analytique lorsque l'on considère des modèles de tête réalistes. Notre première contribution porte sur l'implémentation d'une résolution numérique à base d'éléments finis surfaciques dont nous montrons l'excellente précision comparativement aux autres implémentations disponibles. Une fois le problème direct calculé, l'étape suivante consiste à estimer les positions et les amplitudes des sources ayant généré les mesures. Il s'agit de résoudre le problème inverse. Pour ce faire, trois méthodes existent: les méthodes paramétriques, les méthodes dites de "scanning", et les méthodes distribuées. Cette dernière approche fournit un cadre rigoureux à la résolution de problème inverse tout en évitant de faire de trop importantes approximations dans la modélisation. Toutefois, elle impose de résoudre un problème fortement sous-contraint qui nécessite de fait d'imposer des a priori sur les solutions. Ainsi la deuxième partie de cette thèse est consacrée aux différents types d'a priori pouvant être utilisés dans le problème inverse. Leur présentation part des méthodes de résolution mathématiques jusqu'aux détails d'implémentation et à leur utilisation en pratique sur des tailles de problèmes réalistes. Un intérêt particulier est porté aux a priori induisant de la parcimonie et conduisant à l'optimisation de problèmes convexes non différentiables pour lesquels sont présentées des méthodes d'optimisation efficaces à base d'itérations proximales. La troisième partie porte sur l'utilisation des méthodes exposées précédemment afin d'estimer des cartes rétinotopiques dans le système visuel à l'aide de données MEG. La présentation porte à la fois sur les aspects expérimentaux liés au protocole d'acquisition jusqu'à la mise en oeuvre du problème inverse en exploitant des propriétés sur le spectre du signal mesuré. La contribution suivante ambitionne d'aller plus loin que la simple localisation d'activités par le problème inverse afin de donner accès à la dynamique de l'activité corticale. Partant des estimations de sources sur le maillage cortical, la méthode proposée utilise des méthodes d'optimisation combinatoires à base de coupes de graphes afin d'effectuer de façon robuste le suivi de l'activité au cours du temps. La dernière contribution de cette thèse porte sur l'estimation de paramètres sur des données M/EEG brutes non moyennées. Compte tenu du faible rapport signal à bruit, l'analyse de données M/EEG dites "simple essai" est un problème particulièrement difficile dont l'intérêt est fondamental afin d'aller plus loin que l'analyse de données moyennées en explorant la variabilité inter-essais. La méthode proposée utilise des outils récents à base de graphes. Elle garantit des optimisations globales et s'affranchit de problèmes classiques tels que l'initialisation des paramètres ou l'utilisation du signal moyenné dans l'estimation. L'ensemble des méthodes développées durant cette thèse ont été utilisées sur des données M/EEG réels afin de garantir leur pertinence dans le contexte expérimental parfois complexe des signaux réelles M/EEG. Les implémentations et les données nécessaires à la reproductibilité des résultats sont disponibles. Le projet de rétinotopie par l'exploitation de données de MEG a été mené en collaboration avec l'équipe du LENA au sein de l'hôpital de La Pitié-Salpêtrière (Paris).
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Dates and versions

tel-00426852 , version 1 (28-10-2009)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00426852 , version 1

Cite

Alexandre Gramfort. Mapping, timing and tracking cortical activations with MEG and EEG: Methods and application to human vision. Modeling and Simulation. Ecole nationale supérieure des telecommunications - ENST, 2009. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00426852⟩
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