Emergence of self sustained oscillations in single reed woodwind instrument
Émergence des auto-oscillations dans un instrument de musique à anche simple
Résumé
This document deals with the sound production in single reed woodwind instruments. Those are complex dynamical systems that can auto-oscillate within some conditions on the control of the musician. This work investigates the role of the cane reed in the outset of the acoustic field in the bore, due to its resonance and to the reed motion induced flow. The influence of this volume flow that is to be summed with the flow coming from the mouth is first used as a boundary condition of the acoustical problem. It causes the shift of the resonance frequency of this augmented bore. Then, oscillation threshold is studied using a linear stability analysis where the effect of a variety of phenomena is exhibited. Measurements on an artificial mouth are compared to this theory. A numerical tool to investigate auto-oscillations in reed instruments is presented. It turns available the computation of solutions for time-varying control parameters. It makes extensively use of the modal decomposition of the input impedance of the bore.
Ce document traite de la production sonore dans les instruments de musique à anche simple. Ceux-ci forment, en association avec le musicien, un système dynamique complexe qui peut rentrer en auto-oscillation sous des conditions bien déterminées liées à l'instrument et à son contrôle par le musicien. Le présent travail s'attache plus spécifiquement à la question de la participation de l'anche dans le processus d'établissement de l'onde acoustique au travers de sa résonance et de sa capacité à générer un débit qui vient s'additionner au flux entrant créé par le souffle du musicien. L'influence de ce débit d'anche est étudiée en examinant comme le problème acoustique est modifié par la condition aux limites associée à ce débit à l'extrémité de la colonne d'air située du côté du bec. La déviation des fréquences de résonances de la colonne d'air et l'apparition d'un pôle supplémentaire sont les manifestations de ce débit d'anche. Après l'étude du résonateur augmenté, les seuils d'oscillations du système couplé sont investigués par analyse linéaire de stabilité. La contribution de chaque phénomène est mise en évidence. Des mesures des seuils d'oscillation sont effectuées sur bouche artificielle et sont comparées aux valeurs obtenues numériquement. Finalement un outil numérique d'étude des auto-oscillations des instruments de musique à anche simple est proposé. Il permet la simulation temporelle du champ de pression dans le résonateur à partir d'une description modale de la colonne d'air et pour des paramètres de contrôle variables au cours du temps.
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