On some mathematical aspects of sparse modeling - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2007

On some mathematical aspects of sparse modeling

Sur quelques problèmes mathématiques de modélisation parcimonieuse

Résumé

Ce document est organisé en quatre chapitres dont trois rédigés en anglais et une annexe en français. Le premier chapitre décrit mes contributions dans le domaine de la séparation de sources audio, qui constituent certainement le volet le plus appliqué de mon activité scientifique, volet auquel ont contribué significativement plusieurs doctorants et collaborateurs. Les deux chapitres suivants sont consacrés aux aspects plus mathématiques de mon travail, le premier sur les approximations non-linéaires avec des dictionnaires redondants, en collaboration étroite avec Morten Nielsen, le second sur l'analyse des performances des algorithmes de décomposition parcimonieuse, avec le concours notamment de Pierre Vandergheynst. Dans ces trois chapitres, j'ai adopté un style sans doute peu conventionnel dans la littérature scientifique : j'y ai opté pour le "je" plus que le "nous" et j'ai choisi d'agrémenter le texte de divers éléments de contexte. L'annexe, dans un style plus traditionnel, reproduit le chapitre de synthèse « Séparation de sources basée sur la parcimonie » que j'ai écrit pour l'ouvrage « Séparation de Sources » coordonné par Pierre Comon et Christian Jutten dans la collection IC2 publié par Hermès.
Fichier principal
Vignette du fichier
HDRgribonval.pdf (936.87 Ko) Télécharger le fichier
Loading...

Dates et versions

tel-00564045 , version 1 (07-02-2011)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00564045 , version 1

Citer

Rémi Gribonval. On some mathematical aspects of sparse modeling. Mathematics [math]. Université Rennes 1, 2007. ⟨tel-00564045⟩
307 Consultations
452 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More