Un système multiple est un ensemble de petits corps du Système solaire en interaction gravitationnelle et orbitant autour de leur barycentre, lui-même en révolution autour du Soleil. L'observation astrométrique de ces systèmes permet d'avoir accès à des paramètres physiques plus difficilement accessibles par d'autres techniques, en premier lieu la masse des composantes du système. Pour déduire des observations la valeur de ces paramètres, nous avons créé un modèle numérique à N-corps. Notre modèle intègre les équations variationnelles associées aux mouvements orbitaux pour permettre un ajustement du modèle par la méthode des moindres carrés. Notre modèle a par la suite été appliqué au système de Pluton, le système multiple pour lequel on dispose de la plus longue période d'observations. Ce système s'apparente aussi bien aux systèmes planétaires classiques, Pluton étant un objet en équilibre hydrostatique et Nix, Hydra et S2011(134340)1 ayant des masses négligeables face à lui, qu'à un système de petits corps, le principal satellite du système, Charon, étant suffisamment massif pour faire de Pluton/Charon un objet binaire. De manière à modéliser aussi bien le mouvement héliocentrique de Pluton, fortement perturbé par ses satellites, que le mouvement des dits-satellites, nous avons intégré les équations du mouvement dans un repère d'axes fi xes centrés sur le barycentre du Système Solaire, en prenant en compte l'influence des planètes et des aplatissements polaires au second ordre de Pluton et Charon. Le modèle numérique ainsi obtenu est ajusté par la méthode des moindres carrés à des observations simulées ou réelles. Dans un premier temps, en ajustant notre modèle à des observations simulées, nous avons étudié l'évolution de l'incertitude des masses de Nix et Hydra. Nous avons montré que leurs masses ne seront probablement réellement contraintes que grâce aux observations de New Horizons. Nous avons également montré que l'effet de l'aplatissement de Pluton et Charon sur les mouvements orbitaux n'est pas assez important pour pouvoir être déduit des observations astrométriques seules. Nous avons également utilisé cette méthode pour quantifi er le futur apport de Gaia à notre connaissance du système. Par la suite, nous avons ajusté notre modèle aux observations réelles du système de Pluton. Nous avons obtenu des résidus astrométriques proches de ceux obtenus par de précédents modèles, malgré des valeurs des masses de Nix et Hydra très différentes de celles obtenues par ces précédentes études. Néanmoins, les masses de ces derniers étant très faiblement contraintes actuellement, nos estimations et celles obtenues par d'autres restent cohérentes. La solution du mouvement des satellites ainsi obtenue a été utilisée lors de notre ajustement de manière reproduire de la façon la plus exacte possible le mouvement de Pluton autour du barycentre de son système. Finalement, nous avons adapté notre modèle au système d'Eugénia pour lequel nous avons trouvé des résultats compatibles avec ceux des études précédentes du système. Néanmoins, notre solution dérivant d'un ajustement sur une plus longue plage d'observations, notre modélisation du système sera valide sur une plus grande période de temps.