Separation of non linear sources in the convolutive case
Séparation de sources non linéaires dans le cas des mélanges convolutifs
Résumé
This work deals with blind source separation in the context of convolutive mixtures. The problem is considered in the case of non linear, non i.i.d. sources. Criteria are studied, which are called contrast functions, and which maximization leads to the separation of a mixture of sources. Among separation methods, global approaches extract all the sources simultaneously, whereas iterative methods extract the sources one by one. An alternative and an improvement of the so-called "deflation" iterative method are proposed. The potential of iterative methods is illustrated through applications to both communication CPM (continuous phase modulation) signals and images. Finally, starting from a semi-blind point of view, quadratic contrast functions are derived. They offer very good performances, even in a blind context, and their optimisation speed is improved.
Ce travail concerne la séparation aveugle de sources dans le contexte des mélanges convolutifs. La problématique est traitée dans le cas de sources non linéaires, non i.i.d. et aborde l'étude de critères dénommés "fonctions de contraste" dont la maximisation permet la séparation d'un mélange de sources. Parmi les méthodes de séparation dont nous étudions les contrastes, celles dites conjointes reconstituent les sources simultanément, tandis que les méthodes dites séquentielles extraient les sources les unes après les autres. Une alternative et une amélioration de la méthode séquentielle dite de "déflation" sont présentées. Deux applications, l'une aux signaux de télécommunication CPM (continuous phase modulation) et l'autre aux images illustrent le potentiel des méthodes séquentielles. Partant d'un point de vue semi-aveugle, des contrastes quadratiques sont enfin proposés. Ils offrent, y compris dans le cas aveugle, des performances très satisfaisantes et une rapidité d'optimisation accrue.
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