Coupling fluid / porous material under finite stains for modeling the infusion based manufacturing processes
Couplages fluide / milieu poreux en grandes déformations pour la modélisation des procédés d'élaboration par infusion
Résumé
In the present work, an overall model for the study of a non isothermal fluid flow across a highly compressible porous medium is proposed. This model is used here to study dry composite manufacturing processes by infusion across the fabric thickness (Liquid Resin Infusion-LRI and Resin Film Infusion- RFI ). These processes consist in mixing during the manufacturing stage, the reinforcements and the liquid resin transversely to the fabrics planes, yielding cost reductions while avoiding filling problems. These processes are however still poorly controlled and the characteristics of the finished part are not easily predictable (mainly the thickness and the porosity). A numerical predictive model would be a proper candidate to help in developing and finalizing new composite solutions with cost saving. Physically, liquid resin infusion is mainly induced across the compressed preform thickness, as a result of a pressure prescribed over the preform/resin stacking. From the modeling point of view, problems of this multiphysical analysis are two fold. First, one faces ill-posed boundary conditions, regarding the coupling of liquid regions, where a Stokes flow prevails, with the fibrous preform regions modeled as porous medium governed by a Darcy's law and a non-linear mechanical response. Second, the interaction phenomena due to the resin flow in the highly compressible preform are not classical. The model developed here includes a modified Beaver-Schaffman-Joseph condition to couple Stokes and Darcy zones, and is based on an ALE formulation of the liquid flow across the deformable porous medium in which finite strains are accounted for with an updated Lagrangian scheme. This mechanical model is also coupled with thermo-chemical models, accounting for resin reticulation under the temperature cycle. In the present work, numerical tools and new formulations have been developped in order to simulate the whole LRI or RFI process with a finite element software. These tools are studied individually and compared separately with analytical or other numerical results before being used in the LRI / RFI models. Numerical studies of infusion are then presented, commented, and a first comparison with experimental test is investigated.
Dans ce manuscrit, un modèle complet pour la simulation de l'écoulement d'un fluide thermor éactif à travers un milieu poreux fortement compressible est présenté. Ce modèle est utilisé pour l'étude des procédés d'élaboration des matériaux composites par infusion à travers leur épaisseur (Liquid Resin Infusion-LRI et Resin Film Infusion-RFI ). Dans ces procédés, le mélange entre les renforts et la résine liquide est réalisé dans la direction transverse aux plans des préformes pendant la phase de mise en forme. Les coˆuts sont ainsi réduits et les problèmes de remplissage éliminés. Ces procédés sont néanmoins peu maîtrisés et les caractéristiques de la pièce finale difficilement prévisibles (principalement les épaisseurs et les porosités). La mise au point d'un modèle numérique constituerait un bon outil pour développer et finaliser de nouvelles solutions composites. D'un point de vue physique, l'infusion de la résine à travers l'épaisseur des préformes est une conséquence de la pression appliquée sur l'empilement résine/préforme. Dans cette analyse multi-physique deux types de problèmes sont rencontrés. Tout d'abord, on connait mal les conditions de couplage entre les zones liquides, gouvernées par les équations de Stokes, et les préformes imprégnées assimilées à des milieux poreux, gouvernées par une loi de Darcy et une loi de comportement mécanique non-linéaire. Par ailleurs, les interactions entre l'écoulement de la résine et la compression des préformes ne sont pas bien maîtrisées. Le modèle développé inclut donc une condition de Beaver-Joseph- Schaffman modifiée pour le couplage entre les zones de Darcy et de Stokes. Une formulation ALE pour l'écoulement de la résine dans un milieu poreux déformable subissant de fortes déformations est utilisée et couplée à une formulation Lagrangienne Réactualisée pour la partie solide. Ces deux mécanismes physiques sont couplés à des modèles thermo-chimiques pour traiter la réticulation de la résine sous l'action du cycle de température. Dans ce travail, un certain nombre d'outils numériques et de nouvelles formulations ont été développés en vue de simuler les procédés LRI et RFI. Chaque outil est étudié et validé analytiquement ou numériquement avant d'être intégré dans les modèles LRI /RFI. Des simulations numériques d'infusion sont ensuite présentées et commentées, puis une première comparaison avec des essais expérimentaux est proposée.
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