Inférence statistique à travers les échelles - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2012

Inférence statistique à travers les échelles

Statistical inference across time scales

Résumé

A phenomenon modelized by a pure jump process, for instance a renewal reward process, is discretly observed. The sampling rate is interpreted as an observation scale and three different regimes are distinguished : a microscopic one when the sampling rate tends to 0, an intermediate one when it tends to a constant and a macroscopic one when it goes to infinity. In those three regimes, the properties of the observations change leading to the use of different statistical tools. This PhD studies the influence of the sampling rate on statistical procedures and/or the information contained in the dataset (for instance in the sense of the Fisher information). More specifically we try to build unified statistical estimation procedures, that are optimal at every scales, and to understand how information is modified by the choice of the sampling rate, for instance how information deteriorates when it grows to infinity.
Un phénomène modélisé par un processus à sauts à temps continu, par exemple un processus de renouvellement composé, est observé de façon discrète. Le pas d'échantillonnage définit une échelle d'observation pour laquelle on distingue trois régimes : un régime microscopique quand le pas d'échantillonnage tend vers 0, un régime intermédiaire lorsqu'il tend vers une constante et un régime macroscopique lorsqu'il va à l'infini. Dans ces trois régimes les propriétés du vecteur d'observations varient appelant des outils statistiques différents. Cette thèse étudie l'influence du choix du pas d'échantillonnage sur les procédures statistiques et/ou l'information contenue dans les observations (par exemple au sens de l'information de Fisher). Nous cherchons en particulier à construire des procédures optimales d'estimation du processus à saut, qui soient valables quelque soit l'échelle, et à comprendre comment se déforme l'information lorsque le pas d'échantillonnage varie, et plus particulièrement lorsqu'il croit vers l'infini.
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Dates et versions

tel-00770547 , version 1 (07-01-2013)
tel-00770547 , version 2 (13-02-2013)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00770547 , version 1

Citer

Céline Duval. Inférence statistique à travers les échelles. Théorie [stat.TH]. Université Paris-Est, 2012. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00770547v1⟩
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