Mean-field disordered systems : glasses and optimization problems, classical and quantum
Abstract
This manuscript present my research activities in the field of statistical mechanics of disordered systems, in particular mean-field models with finite connectivity. These models exhibit several phase transitions in the thermodynamic limit, with applications both for the physics of glasses and for their links with optimization problems from theoretical computer science. Their behavior under the effect of quantum fluctuations is also discussed, within the perspective of quantum computation.
Ce mémoire présente mes activités de recherche dans le domaine de la mécanique statistique des systèmes désordonnés, en particulier sur les modèles de champ moyen à connectivité finie. Ces modèles présentent de nombreuses transitions de phase dans la limite thermodynamique, avec des applications tant pour la physique des verres que pour leurs liens avec des problèmes d'optimisation de l'informatique théorique. Leur comportement sous l'effet de fluctuations quantiques est aussi discuté, en lien avec des perspectives de calcul quantique.
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