Multipolar scattering expansion for the Casimir effect in the sphere-plane geometry. - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2011

Multipolar scattering expansion for the Casimir effect in the sphere-plane geometry.

Développement multipolaire de l'effet Casimir dans la géométrie sphère-plan.

Antoine Canaguier-Durand
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 938502

Résumé

We evaluate the Casimir interaction between a sphere and a plane, at arbitrary temperature, accounting for imperfect reflection. This enables us to study the rich dependance of the Casimir effect on the geometry, and to estimate the error made by the proximity approximation (PFA) commonly used in this sphere-plane configuration, which is the one of the experiments. For this evaluation we apply the scattering method, based on the theory of optical networks, to the sphere-plane geometry. The temperature is taken care of through the Matsubara formula. We use planar waves to express the reflection on the plane, and spherical waves for the reflection on the sphere, which leads to a multipolar expansion. The indices (l,m) for the spherical waves are truncated to maximum value for the sake of numerical evaluation. We first study the zero temperature case. We use the numerical results to characterise the error made the various approximation methods, depending on the model used to describe the mirrors, and to reveal correlations between the effects of geometry and of finite conductivity. We then analyse the dependence of the Casimir effect on the temperature. For perfect mirrors, we observe correlations between the thermal geometrical effects, that can yield to a repulsive contribution of the thermal photons to the Casimir force. This feature can be associated to the appearance of negative values for the entropy. Finally, we evaluate the Casimir effect for metallic mirrors at ambient temperature. We observe strong correlations between the effects of geometry, temperature, and dissipation in the metals.
Nous évaluons l'interaction de Casimir entre un miroir plan et un miroir sphérique, à température arbitraire, en tenant compte de la réflexion imparfaite. Cela nous permet d'étudier la riche dépendance à la géométrie de l'effet Casimir, et d'estimer l'erreur faite par l'approximation de proximité (PFA), communément utilisée pour cette configuration sphère-plan qui est celle des expériences. Pour cette évaluation nous appliquons la méthode de diffusion, basée sur la théorie des réseaux optiques, à la géométrie sphère-plan. La température est prise en compte par la formule de Matsubara. La réflexion sur le plan est exprimée à l'aide d'ondes planes, celle sur la sphère à l'aide d'ondes sphériques, entraînant un développement multipolaire. Les indices (l,m) de ces dernières sont tronqués à une valeur maximale pour l'évaluation numérique. Nous étudions d'abord le cas de la température nulle. Les résultats numériques permettent de caractériser l'erreur des différentes méthodes d'approximation, en fonction du modèle utilisé pour les miroirs, et de mettre en évidence des corrélations entre les effets de géométrie et de conductivité finie. Nous analysons ensuite la dépendance de l'effet Casimir à la température. Pour des miroirs parfaits, nous observons des corrélations entre les effets thermiques et géométriques pouvant entraîner une contribution répulsive des photons thermiques à la force de Casimir. Ce phénomène peut être associé à l'apparition de valeurs négatives pour l'entropie. Enfin, pour des miroirs métalliques à température ambiante nous observons une grande variété de corrélations entre les effets de la géométrie, de la température et de la dissipation dans les métaux.
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Dates et versions

tel-00805047 , version 1 (26-03-2013)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00805047 , version 1

Citer

Antoine Canaguier-Durand. Multipolar scattering expansion for the Casimir effect in the sphere-plane geometry.. Quantum Physics [quant-ph]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2011. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00805047⟩
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