Problèmes aux valeurs propres non linéaires dans les inéquations variaionnelles : Etude locale - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1984

NONLINEAR EIGENVALUES PROBLEMS IN VARIATIONAL INEQUATIONS: LOCAL STUDY

Problèmes aux valeurs propres non linéaires dans les inéquations variaionnelles : Etude locale

Résumé

ON S'INTERESSE A UNE CLASSE D'INEQUATIONS VARIATIONNELLES ELLIPTIQUES, ASSOCIEES A UN PROBLEME D'OBSTACLE ET DEPENDANT D'UN PARAMETRE LAMBDA : A(A,V-U) >OU= SOM::(OMEGA )LAMBDA F(U)(V-U)DX POUR TOUT V APPARTIENT A K, U APPARTIENT A K=(W APPARTIENT A H::(0)**(1)(OMEGA )/W OU= PSI P.P. SUR OMEGA ). UNE TELLE INEQUATION ADMET AU MOINS UNE BRANCHE DE SOLUTIONS EQUATION ET UNE BRANCHE DE SOLUTIONS INEQUATIONS. ON CHERCHE A CONNAITRE LA STRUCTURE LOCALE DES BRANCHES INEQUATIONS. GRACE A UN PROCESSUS DE LINEARISATION "CONIQUE" ON CLASSE LES POINTS DE LA BRANCHE INEQUATION EN POINTS REGULIERS OU SINGULIERS. AU VOISINAGE D'UN POINT REGULIER, ON MONTRE QUE LES SOLUTIONS ADMETTENT UN DEVELOPPEMENT SELON LAMBDA . PUIS ON ETUDIE LE COMPORTEMENT LOCAL DES SOLUTIONS AU VOISINAGE D'UN POINT SINGULIER VERIFIANT CERTAINES HYPOTHESES, QUI SONT A RAPPROCHER DE CELLES FAITES POUR LES EQUATIONS ET QUI ASSURENT QU'ON A DU POINT DE RETOURNEMENT. ON MONTRE QUE, DANS CERTAINS CAS, IL EXISTE UN TEL POINT SINGULIER, SUR LA BRANCHE DE SOLUTIONS MAXIMALES. LES BRANCHES EQUATIONS ET INEQUATIONS SONT RELIEES PAR UN POINT APPELE POINT DE TRANSITION. ON FAIT UNE ETUDE PLUS FINE AU VOISINAGE DE CE POINT. UNE ETUDE DES DIVERSES CONDITIONS INTRODUITES POUR L'ETUDE LOCALE, MONTRE QU'ELLES SONT FORTEMENT LIEES A UNE CONDITION TYPE STABILITE. ILLUSTRATION NUMERIQUE SUR QUELQUES PROBLEMES D'OBSTACLE
No abstract
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Dates et versions

tel-00817274 , version 1 (24-04-2013)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00817274 , version 1

Citer

Françoise Issard-Roch. Problèmes aux valeurs propres non linéaires dans les inéquations variaionnelles : Etude locale. Economies et finances. Ecole Centrale de Lyon, 1984. Français. ⟨NNT : 1984ECDL0084⟩. ⟨tel-00817274⟩
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