Proportionnalité et fonction linéaire Caractères, causes et effets didactiques des évolutions et des réformes dans la scolarité obligatoire - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Theses Year : 2000

Proportionality and linear function Didactic characteristics, causes and effects of curriculum changes and reforms in compulsory french school system

Proportionnalité et fonction linéaire Caractères, causes et effets didactiques des évolutions et des réformes dans la scolarité obligatoire

Abstract

In France, the concepts of ratio and proportion have disappeared from secondary education syllabuses since 1970, when the linear function was supposed to reformulate the proportionality between magnitudes. But in the new organization of teaching contents, the linear function is only an example of a numerical relation, so that nowadays people teaching at any level of education can neither use the linear function nor ratios and proportions to deal properly with elementary arithmetic problems. Looking for a logical and functional articulation of the notions of numbers, variables and functions for a long term learning process emphasizes the fact that dealing with the environment of magnitudes through the practice of ratios, measures and proportionality is absolutely necessary in the genesis of these concepts. Today, French compulsory education, mainly concerned with pupils' future schooling tends to ignore the notions that used to have a strong status in the organisation of a mathematical knowledge which is still in use in popular culture and the working world. Giving up the concepts of ratio and proportion has not been compensated by the expected supplementary steps necessary as much for school institutions as for social and professional institutions. The sense of failure felt by society following this conceptual break from the knowledge of proportionality can't be solved by any pedagogical or psychological remedy. The various institutions involved have to treat this problem by a scientific, technical and political approach with "micro" and "macro" didactical knowledge, the ignorance of which has probably been one of the causes of the difficulties generated by the successive reforms.
En France les concepts de rapport et de proportion ont disparu des programmes du secondaire depuis 1970 où la fonction linéaire est censée reformuler la proportionnalité entre grandeurs. Mais dans la nouvelle organisation des savoirs à enseigner la " fonction linéaire " n'est qu'un exemple banal de relation numérique de telle sorte qu'aujourd'hui les professeurs de tous les niveaux n'ont ni l'usage de la " fonction linéaire " ni celui des " rapports et proportions " pour traiter convenablement les problèmes de l'arithmétique élémentaire. La recherche d'une articulation logique et fonctionnelle des notions de nombres, de variables et de fonctions pour un processus d'apprentissage à long terme fait apparaître qu'un traitement du milieu des grandeurs par une pratique des rapports, des mesures et de la proportionnalité est incontournable dans la genèse de ces concepts. Actuellement, l'enseignement obligatoire principalement orienté vers la scolarité future des élèves tend à ignorer les notions qui ont tenu une place importante dans l'organisation des mathématiques encore en usage dans la culture et le monde du travail. L'abandon des concepts de rapport et proportion ne s'est pas accompagné des avancées supplétives escomptées nécessaires autant aux institutions scolaires que sociétales ou professionnelles. Le sentiment d'échec ressenti par la société à la suite de cette " rupture conceptuelle " de l'objet proportionnalité n'a pas de solution pédagogique ou psychologique. Les différentes institutions concernées ont à traiter ce problème par une approche scientifique, technique et politique avec des connaissances de micro didactique mais aussi de macro didactique dont l'ignorance a été probablement une des causes des difficultés engendrées par les réformes successives.
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tel-00827905 , version 1 (29-05-2013)

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  • HAL Id : tel-00827905 , version 1

Cite

Eugène Comin. Proportionnalité et fonction linéaire Caractères, causes et effets didactiques des évolutions et des réformes dans la scolarité obligatoire. Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]. Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2000. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00827905⟩

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