L'objectif de cette thèse est l'accélération des solveurs de Gradient Conjugué avec déflation utilisés pour la résolution de l'équation de Poisson pour la pression, dans le cas de la simulation d'écoulements à faible nombre de Mach sur des maillages non structurés. Une méthode de redémarrage basée sur une estimation de l'effet des erreurs numériques a été mise en œuvre et validée. Par la suite, une méthode à trois niveaux de maillage a été créée, et deux techniques ont dû être développées pour réduire le nombre d'itérations sur les niveaux grossiers : l'une permet la création de solutions initiales grâce à une méthode de projection adaptée, l'autre consiste en une adaptation du critère de convergence sur les niveaux grossiers. Les résultats numériques sur des simulations massivement parallèles montrent entre autres une réduction considérable du temps de calcul global. D'autres pistes de recherche sont introduites, notamment concernant l'équilibrage dynamiques de charge de calcul.