Durant les cinquante dernières années le développement technologique du train et des infrastructures ferroviaires ainsi que la rapide augmentation des vitesses en ligne ont provoqué une forte augmentation du besoin d'outils numériques pour la conception des infrastructures et des véhicules. Les principaux objectifs de mes travaux de recherche sont de deux ordres : d'une part contribuer à faire progresser les méthodes numériques en développant un outil rapide et simple, capable de simuler les principaux comportements physiques et d'autre par étudier, comprendre et décrire deux phénomènes particuliers: la vitesse critique et le tassement du ballast. La thèse est composée de deux parties. Dans la première partie on montre le modèle numérique adopté pour simuler le système véhicule/infrastructure. Les innovations fondamentales introduites dans cette partie de la thèse résident dans le modèle de liaison entre les attaches et le rail, et dans le nouvel algorithme proposé pour résoudre la non linéarité du problème. En effet, afin de rendre plus rapide la résolution, la méthode du point fixe a été couplée avec la méthode de Newton Raphson. La deuxième partie de la thèse est consacrée à la présentation des résultats numériques obtenus. Enfin, les résultats des simulations ont été utilisés pour la compréhension et la description de l'origine de la vitesse critique et des effets du train sur le tassement du ballast. La vitesse critique peut être définie comme une certaine valeur de vitesse qui provoque un fort incrément des vibrations et des déplacements verticaux et latéraux de l'infrastructure. Ce phénomène a été étudié par plusieurs équipes et a été attribué à un effet de résonance comparable au phénomène aérodynamique du mur du son: «Mach effect». Le train produit des vagues de déformation sur l'infrastructure; la vitesse de ces vagues, nommée «vitesse de Rayleigh», dépend principalement des caractéristiques du ballast et du sol. En effet même si l'effet «Mach» est physiquement plausible pour ces conditions, les trains n'atteignent pas, pour le moment, ces vitesses. Néanmoins des résultats expérimentaux ont permis l'observation du phénomène de la vitesse critique pour des trains roulant à la vitesse de 135 km/h (nombre Mach proche à 0.4). Donc, pour le moment, il n'y a ni estimation exacte ni explication physique de la vitesse critique dans l'intervalle inférieur à la vitesse de Rayleigh. Dans cette thèse une nouvelle explication a été proposée. La masse du train et les suspensions ont une influence non négligeable qui modifie la réponse du système véhicule/infrastructure en termes de modes de vibration. Pour cette raison, il est nécessaire de lier les fréquences d'excitation, et donc la vitesse du train, avec les modes de vibration du système couplé. Des comparaisons entre les analyses modales du système couplé et la déflexion de la traverse en fonction de la vitesse du train ont été menées. Lorsque la vitesse du train, qui excite le système suite aux passage des traverses, rejoint la valeur critique, un phénomène de résonance s'observe. La deuxième étude développée concerne les coûts des entretiens liés au tassement du ballast. Le but est de trouver une fonction de coûts liés aux caractéristiques et aux variables du véhicule, et de proposer une nouvelle méthode pour calculer la partie du péage ferroviaire lié au tassement du ballast (50 % environ du coût total). En calculant la déflection du ballast grâce au modèle présenté dans cette thèse, il est possible d'évaluer l'effet de chaque véhicule sur le tassement. Une fois calculé le coût total d'un certain type de ligne, lié à une certain seuil d'intervention (somme des intervention des bourrages plus la substitution total du ballast), il est possible d'évaluer le coût de chaque passage de train et de le lier à toutes le variables du modèle.