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Résolution numérique de problèmes à frontière libre par des méthodes de continuation

Résumé : L'objet de ce travail est d'étendre l'utilisation des méthodes de continuation au cas des problèmes à frontière libre du type (on l'écrit formellement F(λ, y, u) = 0) en présence de bifurcation. Les méthodes de continuation ont été largement étudiées dans le cadre de la résolution de problèmes aux limites non-linéaires, posés sur un domaine fixe, dépendant d'un paramètre. On se réfère aux travaux initialisés par H.B. Keller : (KEL77) (RHE80] (MIT80] Pour adapter ces méthodes à la résolution de problèmes à frontière libre, il a fallu considérer ces derniers comme des problèmes non-linéaires dont l'inconnue est le couple formé de la solution et d'un paramétrage de la frontière libre. Nous nous sommes inspirés des travaux de A. Dervieux consacrés à la perturbation de la solution d'un problème aux limites par rapport à son domaine géométrique [DER81], pour lier entre elles, au moins formellement, les variations de la frontière libre et celles de la solution.
Document type :
Theses
Complete list of metadata

https://theses.hal.science/tel-00850170
Contributor : Florent Breuil Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Monday, August 5, 2013 - 11:27:03 AM
Last modification on : Wednesday, June 24, 2020 - 4:19:08 PM
Long-term archiving on: : Wednesday, November 6, 2013 - 4:19:46 AM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00850170, version 1

Citation

Véra Treguer-Katossky. Résolution numérique de problèmes à frontière libre par des méthodes de continuation. Modélisation et simulation. Université Jean Monnet - Saint-Etienne, 1984. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00850170⟩

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