Experimental and theoretical exploration of the interactions between the organized motion and small scales in a cylinder wake
Exploration analytique et expérimentale des interactions cohérence-turbulence au sein d'un écoulement de sillage
Résumé
Since the pioneer work of Townsend (1956), it is now well known that a coherent motion persists in most of shear flows. Following the lines of Townsend's issues, Reynolds & Hussain (1972) provided the first analytical treatment by deriving the "one point" energy budget of the coherent and the random motion respectively. Nevertheless, at least two points must be considered to define a scale and describe the different energy mechanisms at each scale. To this end, transport equations of "two-points" statistics were initially considered by Taylor, Kármán & Howarth, Kolmogorov or Yaglom. These authors claimed that, in the limit of very large Reynolds numbers, there exists a scale beyond which the influence of large coherent structures is no more perceptible. In the meantime, the Reynolds numbers encountered in laboratory experiments are not sufficiently large so that this assumption may be verified. Therefore, the energy contribution of the large scales must be dissociated from the rest of the turbulent spectrum. First, this study aims at extend the previous theories by deriving "two-points" energy budgets which account for the coherent motion. Then, by means of different experiments made at the CORIA and some data arising from a collaboration with the University of Newcastle (Australia), the turbulent wake flow is explored. Statistical theories are thus invoked to describe this flow with an increasing degree of complexity. The interactions between the coherent and the random motion, in terms of transport, of energy contribution and energy transfer are particularly emphasized.
Depuis les travaux de Townsend (1956), il est désormais largement admis qu'un mouvement organisé persiste dans la majorité écoulements cisaillés. Suivant la proposition de Townsend, Reynolds & Hussain (1972) apportent la première démarche analytique en développant, entre autres, les bilans énergétiques en "un point" du mouvement organisé et aléatoire. Cependant, un minimum de deux points est nécessaire afin de définir une échelle et décrire les processus énergétiques à chaque échelle. Pour cette raison, les équations de transport des statistiques en deux points furent initialement considérées par Taylor, Kármán & Howarth, Kolmogorov ou Yaglom. Ces derniers postulent que pour des Reynolds infinis, il existe une échelle où l'influence des structures cohérentes disparaît. Or, les nombres de Reynolds rencontrés en laboratoire ne sont pas suffisamment grands pour qu'une telle supposition soit avérée. La contribution énergétique du mouvement cohérent doit alors être dissociée du reste du champ fluctuant. Le premier objectif de cette thèse est d'affiner les théories existantes en proposant les bilans énergétiques en "deux points" prenant en considération le mouvement cohérent. Puis, à partir de diverses méthodes expérimentales mises en place au CORIA et de données issues d'une collaboration avec l'Université de Newcastle (Australie), l'écoulement de sillage est exploré. Les théories statistiques sont alors utilisées comme outil, afin de décrire l'écoulement avec un degré de complexité croissant. Les attentions se portent sur les interactions cohérence - turbulence, en termes de transport, de contribution énergétique ou de transfert d'énergie au sein de la cascade.
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