Simulations of the growth of cities - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2014

Simulations of the growth of cities

Modélisation de la croissance des villes

Résumé

In this thesis we propose and test models that describe the growth and morphology of cities. The first of these models is used from previously developed correlated gradient percolation model. The second model is related to a stochastic differential equation and has never been proposed before. Both models are parameterizable. The parameters we chose in applications are well justified by physical observations: proximily to axes and accessibility of sites. The result is consistent with actual data. We also study the gradient percolation as a mathematical object. We prove, following Nolin's ideas, that the front of gradient percolation cluster is localised in a neighborhood of the critical curve with width and length depending on density gradient. Finally, we also study SLE growth processes. We calculate (computer assisted demonstration) the expected value of square of moduli for SLE_2 and SLE_6 related to the Bieberbach conjecture.
Dans cette thèse nous proposons and nous mettons en application plusieurs modèles décrivant le croissance et la morphologie du tissu urban. Le premier de ces modèles est issu de la percolation en gradient (correlée) déjà proposé de la littérature. Le second, inédit, fait appel à un équation différentielle stochastique. Nos modèles sont paramétrisables: les paramètres que nous avons choisi d'appliquer sont naturels et tiennent compte de l'accessibilité des sites. Le résultat des simulations est conforme à la réalité du terrain. Par ailleurs, nous étudions la percolation en gradient: nous démontrons , suivant Nolin, que la frontière de cluster principal se situe dans un voisinage de la courbe critique et nous estimons ses longueurs et largeurs. Enfin, nous menons une étude du processus de croissance SLE. Nous calculons (preuve assistée par ordinateur) l'espérance des carrés des modules pour SLE_2 and SLE_6. Ces résultats sont liés à la conjecture de Bieberbach.
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Dates et versions

tel-00931857 , version 1 (15-01-2014)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00931857 , version 1

Citer

Nga Nguyen. Simulations of the growth of cities. Modeling and Simulation. Université d'Orléans, 2014. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00931857⟩
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