Modélisation d'objets 3D à l'aide de cônes généralisés profilés et ramifiés et problèmes de raccord de surfaces soulevés par ces cônes - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1997

3D OBJECTS MODELISATION USING PROFILED AND RAMIFIED GENERALIZED CYLINDERS AND JUNCTION PROBLEMS BETWEEN SURFACES RAISED BY THESE CYLINDERS

Modélisation d'objets 3D à l'aide de cônes généralisés profilés et ramifiés et problèmes de raccord de surfaces soulevés par ces cônes

Résumé

Generalized cylinders, frrst described at the beginning of the seventies, are frequently used in C.A.O., C.F.A.O., medical applications, robotics and shape recognition. A generalized cylinder is produced by moving a given contour curve along a given trajectory curve. In this thesis, sorne methods allowing to build 3D objects with the help ofthese generalized cylinders are described. In particular, sorne user defined parameters described by functions (profiles, orientation and deformation of the contour curve) allow to extend the family of the objects created by sweeping. A formai framework has been defmed for the functions associated to generalized cylinders, in order to provide, as most as possible, the validity of the created objects. Sorne simple and practical algorithrns have been developed, with control covering problems during the hilding of the generalized cylinders. In a somewhat unusuam way, a method allowing to define generalized cylinder through quaternions is presented. lt gives athe ability to înclude deformation parameters of the contour curve in a same mathematical framework. In the second part of this thesis, sorne methods allowing to build arborescent generalized cylinders are described. The notion of arborescent trajectory is introduced and we propose sorne systematic methods for difmed tubular parts of which the junction with G 1 continuity is leaning against. The achievement of this junctionis based on the theory of surfaces connections, because generalised cylinders are represented by means offiee form surfaces. Thus, the main connection techniques with G 1 continuity between rectangular and triangular Bézier patches are reminded and extended to B-splines patches. A conplete study of the constraints with the connecting functions is also described. In order to validate the previous methods in a given framework, a discussion on C and G continuity problems is proposed. lts purpose is to define a derivation method allowing to include the set of G-continuous functions into a set of C-continuous functions.
Les cônes généralisés (CG), introduits pour la première fois au début des années 1970, sont largement utilisés en C.A.O, en C.F.A.O et dans les domaines de l'imagerie médicale, de la robotique et de la reconnaissance de formes. Un CG est représenté, grosso-modo, par l'espace balayé par le déplacement d'une section le long d'une trajectoire. Dans ce mémoire, des méthodes de construction permettant d'obtenir des objets 3D à l'aide de ces CG sont décrites. Plus particulièrement, l'introduction de paramètres défmis par l'utilisateur (profils, orientations et déformations de la section) et représentés sous forme de fonctions, permet d'élargir la famille des objets créés par extrusion. Un cadre formel a été défini pour les fonctions défmissant les CG, afin d'assurer le plus possible la validité des résultats. Toujours dans le souci d'assurer la validité des objets créés, il a été développé des algorithmes simples et pratiques contrôlant, pendant la construction, les problèmes de recouvrement. A 1' écart des formulations mathématiques traditionnelles des CG, il est présenté une technique permettant de défmir les CG à l'aide des quaternions. Cela donne la possibilité d'inclure les paramètres de déformation de la section dans un même cadre mathématique. Dans la deuxième partie de ce mémoire, sont présentées des méthodes permettant de construire des cônes généralisés ramifiés. La notion de trajectoire arborescente est introduite, ainsi que des méthodes systématiques défmissant les parties tubulaires sur lesquelles s'appuiera l'embranchement G1 continu. La réalisation de cet embranchement nécessite l'utilisation de la théorie des raccords de surfaces dès lors que l'on représente les CG avec des surfaces de formes libres. Ainsi, les principales techniques de raccords G1 continus entre facettes rectangulaires et triangulaires de Béziers sont rappelées et étendues aux facettes B-splines. Une étude complète sur les contraintes portant sur les fonctions de raccordement est aussi présentée. Afin de valider les techniques précédentes dans un cadre précis, une discussion sur les problèmes de C et G continuité est proposée. Son but est de définir un mode de dérivation qui permet d'inclure l'ensemble des fonctions G-continues dans l'ensemble des fonctions C-continues.
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Dates et versions

tel-00940235 , version 1 (31-01-2014)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00940235 , version 1

Citer

Gautier Vatant. Modélisation d'objets 3D à l'aide de cônes généralisés profilés et ramifiés et problèmes de raccord de surfaces soulevés par ces cônes. Synthèse d'image et réalité virtuelle [cs.GR]. Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne; Université Jean Monnet - Saint-Etienne, 1997. Français. ⟨NNT : 1997STET4022⟩. ⟨tel-00940235⟩
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