Experimental study of the motion of a spherical particle approaching a liquid/fluid interface
Étude expérimentale du mouvement d'une particule sphérique à l'approche d'une interface liquide/fluide
Résumé
In liquid steel ladle treatment, inclusions are transported towards the steel-slag interface before being captured. Near the interface, the inclusions rise up under the effect of gravity but their movement is delayed by the hydrodynamic interaction with the interface. An experimental study has been carried out, using two physical models. In both devices, the variations of the particle velocity are measured as a function of the distance d from the particle center to the non-deformed interface. Then, the friction coefficient f (i.e. the correction to the Stokes steady drag) is deduced. The dependence of f on the density difference ratio β, the particle Bond number Bop and the viscosity ratio λ is examined. When d⁄R≳2, the experimental results agree well with Bart's curves established for a non-deformable interface. f essentially depends on the viscosity ratio and weakly depends on β and Bop. When d⁄R≲2, depending on the value of Bop, two relaxation modes can be distinguished. When Bop≪1, the deformation of the interface is weak and the Bart regime is followed by the Taylor regime. This regime is characterized by f~(R⁄h) where h is the film thickness separating the particle from the interface. When Bop≳1, the interface is significantly deformed and its curvature tends locally to the particle curvature and the film drains in the Reynolds regime characterized by f~(R⁄h)^3. The variations of the experimental friction coefficient as a function of the deviation from the equilibrium position have an inflection point: it is attributed to the transition to the Reynolds regime. This transition appears earlier when the λ is higher. In the transition regime, f only depends on the equilibrium deviation and on the viscosity ratio. In the Reynolds regime, the friction coefficient is an increasing function of λ, β and Bop as predicted by Hartland drainage model.
Lors du traitement en poche de l'acier liquide, les inclusions sont transportées vers l'interface métal liquide/laitier où elles sont capturées. Près de l'interface, le mouvement des inclusions est ralenti sous l'effet des interactions hydrodynamiques avec celle-ci. Afin d'étudier ces interactions, deux maquettes froides ont été mises en œuvre, où les inclusions sont modélisées par des billes millimétriques de densité intermédiaire entre celles de deux liquides transparents. Ces dispositifs nous ont permis de mesurer les variations du coefficient de frottement f en fonction de d/R (d est la distance du centre de la bille à l'interface non déformée et R est le rayon de la bille) pour différentes valeurs du nombre de Bond particulaire Bop, du rapport de différences de densités β et du rapport de viscosités λ. Lorsque (d⁄R)>2, les points expérimentaux sont en accord avec le modèle de Bart pour une interface indéformable. f dépend fortement de λ et faiblement de β et Bop. Lorsque (d⁄R)≤2, on distingue deux modes de relaxation vers l'équilibre. Lorsque Bop≪1, la déformation reste faible et le régime de Bart est suivi par le régime de Taylor où f~(R⁄h) (h est l'épaisseur du film de liquide séparant la particule de l'interface). Lorsque Bop≳1, l'interface se déforme significativement pour atteindre localement la courbure de la bille et le drainage du film s'effectue en régime de Reynolds où f~(R⁄h)^3. Les variations de 1/f en fonction de l'écart à l'équilibre présentent une inflexion que nous attribuons à la transition vers le régime de Reynolds et qui apparaît d'autant plus tôt lors de la relaxation vers l'équilibre que λ est élevé. Dans le régime de transition, f ne dépend que de l'écart à la position d'équilibre et de λ. En régime de Reynolds, f est une fonction croissante de λ, Bop et β, en accord avec le modèle de drainage de Hartland.