Une peinture aléatoire de la turbulence des fluides - TEL - Thèses en ligne
Hdr Année : 2015

A random painting of fluid turbulence

Une peinture aléatoire de la turbulence des fluides

Résumé

This manuscript, for the French habilitation, is devoted to the physics of homogeneous and isotropic fluid turbulence. In the first part, we propose a probabilistic model for velocity fluctuations able to reproduce experimental and numerical observations. This model, built up from arguments developed in the context of the multifractal formalism and the probabilistic approach of the propagator, depends on two free parameters, related to the intermittency phenomenon and the physics of energy transfers. It does apply on both the Eulerian description of velocity fields and on velocity fluctuations along Lagrangian trajectories. The second part focuses on the velocity gradients dynamics along Lagrangian trajectories. We study the consequences of a proposed closure for the pressure term that governs mainly the dynamics. We explain several experimental facts such that the preferential vorticity alignments and the joint-density of the invariants. The last part concerns the construction and the mathematical analysis of a stochastic representation, or painting, of statistical stationary solutions of the Navier-Stokes equations, as it is observed in real and numerical flows. We show the realism of this representation that depends on a unique free parameter called the intermittency coefficient.
Ce manuscrit d'habilitation à diriger des recherches est consacré à la physique de la turbulence des fluides homogènes et isotropes. La première partie se propose d'établir un modèle probabiliste des fluctuations de la vitesse d'un écoulement pleinement turbulent capable de reproduire les observations expérimentales et numériques. Le modèle, qui reprend à la fois les arguments du formalisme multifractal et de l'approche probabiliste du propagateur, dépend de deux paramètres libres liés au phénomène d'intermittence et à la physique des transferts d'énergie. Il s'applique à la fois à la description Eulérienne des champs de vitesse et à l'approche Lagrangienne qui s'attache à décrire les fluctuations de vitesse le long des trajectoires des particules fluides. La deuxième partie se propose d'étudier la dynamique des variations spatiales de la vitesse, ou tenseur des gradients, le long des trajectoires lagrangiennes. Nous étudions les conséquences de la fermeture du terme de pression, par nature non local, qui gouverne principalement la dynamique des gradients. Plusieurs faits expérimentaux sont ainsi expliqués (notamment l'alignement préférentiel de la vorticité et la densité conjointe des invariants). La dernière partie est consacrée à la construction et l'analyse mathématique d'une représentation, ou peinture, aléatoire de la solution statistiquement stationnaire des équations de Navier et Stokes, comme elle est observée dans les expériences et les simulations. Nous montrons le réalisme de cette représentation quant à décrire les écoulements turbulents et ramène la description de la turbulence des fluides à un unique paramètre libre, appelé coefficient d'intermittence.
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Dates et versions

tel-01212057 , version 1 (06-10-2015)

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  • HAL Id : tel-01212057 , version 1

Citer

Laurent Chevillard. Une peinture aléatoire de la turbulence des fluides. Dynamique des Fluides [physics.flu-dyn]. ENS Lyon, 2015. ⟨tel-01212057⟩
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