Statistical physics of active matter
Physique statistique de la matière active
Résumé
Active systems, composed of particles capable of using the energy stored in their
medium to self-propel, are ubiquitous in nature. They are found at all scales :
from molecular motors to cellular tissues, bacterial colonies and animal groups.
These out-of-equilibrium systems have attracted a lot of attention from the physics
community because they show a richer phenomenology than passive systems that
we can still understand using simple models.
In this thesis, we study analytically and numerically minimal models of active
particles. They allow us to understand different phenomena that are characteristic
of active matter and to study the large-scale behavior of several classes of systems.
The thermodynamics of active systems is fundamentally different from that
of equilibrium systems. In particular, we show that the mechanical pressure of
an active particle fluid is not given by an equation of state. The pressure is
not a property of the fluid and depends on the details of the interaction with the
containing vessel.
We also study two phase transitions that specific to active matter : The motility-
induced phase separation and the transition to collective motion. In both cases, we
observe a phase separation between a liquid and a gas and study their coexistence.
For the transition to collective motion, we exhibit two universality classes, based
on the particles’ symmetry, which have different types of coexistence phases.
Les systèmes actifs, composés de particules capables de transformer l’énergie
stockée dans leur environnement pour s’autopropulser, sont omniprésents dans la
nature. On les trouve à toutes les échelles : des moteurs moléculaires aux groupes
d’animaux, en passant par les tissus cellulaires et les colonies de bactéries. Ces
systèmes hors d’équilibre ont attiré l’attention des physiciens car ils présentent
une phénoménologie plus riche que les systèmes passifs, que l’on peut cependant
comprendre à partir de modèles simples.
Dans cette thèse, nous avons étudié analytiquement et numériquement des
modèles minimaux de particules actives. Ceux-ci nous ont permis de comprendre
différents phénomènes spécifiques à la matière active et d’étudier le comportement
à grand échelle de plusieurs classes de systèmes.
La thermodynamique des systèmes actifs est fondamentalement différente de
celle des systèmes d’équilibre. Nous montrons en particulier que la pression méca-
nique d’un fluide de particules actives n’est pas donnée par une équation d’état.
La pression n’est donc pas seulement une propriété du fluide et dépend du détail
des interactions avec les parois du récipient dans lequel il est confiné.
Nous étudions également deux transitions de phase propres à la matière active :
la séparation de phase induite par la motilité et la transition vers le mouvement
collectif. Dans les deux cas, on observe une séparation de phase entre un liquide
et un gaz dont nous étudions la coexistence. Pour la transition vers le mouvement
collectif on distingue deux classes d’universalité, en fonction de la symétrie des
particules, qui ont des coexistences de phase différentes.