Stability and non-linear analysis of rotor-stator contact interaction
Stabilité et analyse non-linéaire du contact rotor-stator
Résumé
Nowadays, more than ever, turbomachinery designers seek for increase the efficiency of their machines what could result in a loss of weight and a decrease in fuel consumption. The efficiency of jet engines depends strongly on the clearance between the rotating and stationary parts : the wider the clearance, the less efficient the machine. Hence it is desirable to reduce the clearance by as much as possible. However, reduced clearances increase the possibility of violent contacts between rotor and stator. Unfortunately this case of contact is highly harmful to such machines. As a matter of fact, under certain conditions it can generate instabilities or chaotic behaviours of the rotating parts. The large amplitude vibrations that result may damage severely the engine. Thus, it is fundamental for Turbomachinery firms to better understand the leading phenomenon responsible for the instability of the structure resulting from rotor-stator contacts. In this study, simple models of an elastic ring excited by rotating beams are developed, in the rotating frame, in order to understand the phenomenology associated with blade-casing interaction. Divergence instabilities as well as mode coupling instabilities will thus be underlined. The associated critical speeds will be expressed analytically as a function of the structure parameters. The influence of rubbing will also be determined and the behaviour of the system resulting from this interaction will be studied through time integrations and frequency methods. Finally, a complete model of a flexible bladed-rotor will be developed in the rotating frame too. Stability analysis of such a rotating structure will be made easily in the case of asymmetric rotating parts. Then the interaction between this bladed-rotor and an elastic casing resulting from an unbalance mass or from a shock on the stator will be analysed. Instabilities will also be underlined and correlated with those obtained when using the simple models. Cases where the dynamics of the stator drives the behaviour of the structure, resulting in static configurations where contacts are maintained between only some particular blades and the casing will be shown. When the dynamics of the bladed-disk plays a role in the dynamics of the structure, dynamic configurations will be underlined. Finally, chaotic behaviours of the system will be obtained in case of rubbing between the blades of the rotor and the casing.
La recherche de rendements toujours plus grands, pousse les constructeurs de turboréacteurs à adopter des configurations où les aubes des parties tournantes sont extrêmement proches du carter en vis-à-vis, augmentant par la même occasion le risque de prise de contact entre le rotor et le stator des moteurs. Ces contacts sont générateurs d’instabilités et de comportements chaotiques provoquant des charges transitoires importantes sur les aubes qui peuvent alors dépasser leur limite d’endurance et conduire à l’endommagement des machines. Il est donc primordial d’identifier et de caractériser les instabilités résultant de ces prises de contact ainsi que les paramètres influents sur la naissance de ces phénomènes. Dans cette étude, des modèles simples d’interaction entre des aubes tournantes et un anneau élastique seront développés dans le repère lié aux aubes afin d’appréhender la phénoménologie du contact entre rotor et stator. Des instabilités de types divergence où coalescence de modes seront ainsi mises en évidence. Les vitesses critiques associées à ces phénomènes seront également déterminées en fonction des paramètres structuraux du système. Le rôle du frottement entre les structures sera lui aussi déterminé et la dynamique du système résultant de ces interactions sera analysée, par des méthodes temporelles et fréquentielles. Enfin, un modèle complet de rotor flexible aubagé sera développé dans le repère corotationnel. Celui-ci permettra tout d’abord de réaliser simplement des études de stabilité pour une structure tournante possédant des dissymétries. Puis, l’interaction de ce modèle, suite à une excitation par balourd ou par un choc, avec un carter élastique sera analysée. Des instabilités seront également mises en évidence et corrélées avec les modèles phénoménologiques développés précédemment. Des exemples de configurations statiques adoptées par le système, couplé par des contacts sur certaines aubes et où seule la dynamique du carter répond, seront détaillés. D’autres régimes, cette fois-ci dynamiques, dans le cas où la dynamique du disque aubagé intervient, seront également obtenus. Enfin, des comportements chaotiques du système, en présence de frottement, seront exhibés.
