Analysis of the liquid film dynamics in a Pulsating Heat Pipe
Analyse de la dynamique du film liquide dans un caloduc oscillant
Résumé
We experimentally study the behavior of liquid films - so called Landau-Levich films - when they evaporate in their pure vapor atmosphere.
This film is deposited by a meniscus receding inside a capillary. The applied heat flux causes the film evaporation. The film thins with time and remains nearly flat during its whole lifetime (its slope is smaller than 0.1°). Both the thinning and the slope are caused by evaporation; the film drainage is negligible. Under heating conditions, the film gradually recedes. Once evaporation starts, a ridge is formed near the triple contact line. Such a ridge commonly appears at capillary dewetting under non-wetting conditions. This is surprising as our liquid (ethanol) wets completely the (sapphire) substrate at equilibrium. At the nanometric scale the contact angle between the liquid and the solid wall is thus low. However, we measure a large apparent contact angle (visible at the millimetric scale) which increases with the wall superheating. Once this angle becomes large, the dewetting ridge is formed and the film recedes. The large apparent contact angle is explained by evaporation in the microscopic vicinity of the contact line. The measured apparent contact angle value agrees quantitatively with theoretical results obtained by other researchers. Our analysis also shows the relationship between triple line velocity and apparent contact angle. The conclusions are broad and are applicable to any situation involving a triple line such as films evaporation or boiling phenomena. In particular, we explain how to estimate with a good precision the triple line receding velocity when it is caused by evaporation.
The dynamics of this film is a key parameter that rules out the functioning of Pulsating Heat
Pipes (PHPs). PHPs are highly conductive thermal links. Their heat transfer capability is known to be extremely high. For this reason they are promising for numerous industrial applications. Their geometry is simple. It is a capillary tube bent in several branches that meander between a hot part (called evaporator) and a cold part (called condenser), and filled up with a pure two-phase fluid. When the temperature difference between evaporator and condenser exceeds a certain threshold, gas bubbles and liquid plugs begin to oscillate spontaneously back and forth inside the tube – depositing liquid films at each passage - and PHP starts transferring the heat.
From our conclusions and knowing the capillary superheating with respect to the saturation temperature, one is able to determine the film thickness, as well as the triple line velocity - and then, the film length and profile. As a consequence, the evaporation/condensation rate inside a PHP can be assessed. This will lead to improvement of the PHP modeling.
Our experimental setup features the simplest, single branch PHP. A liquid/vapor interface oscillates in a tube. It deposits a liquid film at each passage. In addition to the film behavior analysis obtained thanks to an original combination of optical measurement techniques, we focus on the mechanism which makes possible self-sustained interface oscillations and defines its frequency. The obtained motion equation accounts for the viscous dissipation in oscillatory flow. In existing PHP models, a Poiseuille flow is supposed. Yet, our analysis shows that the assumption of weakly inertial flow works better. For our case, it leads to a dissipation rate twice larger that the Poiseuille value.
Nous étudions expérimentalement le comportement d’un film liquide, dit de Landau-Levich, lorsqu’il s’évapore dans une atmosphère constituée uniquement de sa vapeur.
Le film est déposé par un ménisque reculant à l’intérieur d’un capillaire, sous conditions de mouillage parfait. Il est soumis uniquement à un flux de chaleur, qui engendre son évaporation. L’observation de son comportement dynamique révèle qu’il reste presque plat au cours de sa durée de vie (pente inférieure à 0,1°), et son amincissement est régi uniquement par l’évaporation. D’autre part, sous l’effet du chauffage, le film se rétracte progressivement. Dès le début de l’évaporation, un bourrelet est formé sur le pourtour du film, près de la ligne triple. L’apparition de ce bourrelet est caractéristique d’un démouillage visqueux sous conditions de non-mouillage. Ce comportement est surprenant, dans la mesure où nous avons choisi un fluide mouillant parfaitement la paroi en conditions isothermes : à l’échelle nanométrique, au plus près de la ligne triple, l’angle de contact entre le liquide et la paroi est donc très faible. Nous mesurons cependant un grand angle apparent (c’est-à-dire visible à l’échelle millimétrique), qui augmente avec la surchauffe de paroi. Dès l’augmentation de cet angle, le bourrelet de démouillage se forme, et le film se rétracte. Ce phénomène est une conséquence de l’évaporation au voisinage microscopique de la ligne de contact. Nos résultats expérimentaux sont en accord quantitatif avec la théorie développée auparavant par d’autres chercheurs. Notre analyse, qui montre également l’impact de la vitesse de la ligne triple sur l’angle apparent, est générale. Elle s’applique à toute situation d’évaporation impliquant une ligne triple, comme l’évaporation de films, mais aussi comme l’ébullition. Nous montrons notamment comment estimer avec bonne précision la vitesse du recul de la ligne triple d’un film liquide lorsque ce recul est provoqué par l’évaporation.
La dynamique de ce type de film est un paramètre-clef qui gouverne le fonctionnement des caloducs oscillants (en anglais PHP - Pulsating Heat Pipes). Les PHP sont des liens thermiques de forte conductance. Les recherches récentes leur attribuent un pouvoir de refroidissement très élevé, ce qui les rend particulièrement convoités par l’industrie. Leur géométrie est simple : il s’agit d’un tube capillaire enroulé en plusieurs branches entre une partie froide (condenseur) et une partie chaude (évaporateur). Le tube est rempli d’un fluide pur diphasique, c’est-à-dire présent sous la forme d’une succession de bulles de vapeur et de bouchons de liquide. Lorsque la différence de température entre l’évaporateur et le condenseur dépasse un certain seuil, les bulles et bouchons commencent à osciller dans le tube, entre les deux parties, ce qui permet au PHP de transférer la chaleur. Lors de l’oscillation d’une interface liquide-vapeur, un film liquide est déposé sur les parois du capillaire.
A partir de nos conclusions, connaissant la surchauffe du capillaire par rapport à la température de saturation, il est possible d’estimer l’épaisseur du film, la vitesse de sa ligne de contact et, par voie de conséquence, sa longueur et le profil de son bourrelet de démouillage. De cette façon, il est possible de connaître avec une meilleure précision le taux d’évaporation-condensation à l’intérieur d’un PHP, et ainsi, d’en obtenir une modélisation plus réaliste.
Notre installation expérimentale représente un PHP dans sa configuration la plus simple, à branche unique. Une interface liquide-vapeur oscille dans un tube de section rectangulaire, et dépose un film liquide à chaque passage. En plus de l’observation du comportement dynamique du film liquide - au moyen d’une combinaison originale de techniques optiques - nous nous intéressons au mécanisme qui permet l’entretien de l’oscillation de l’interface, et fixe sa fréquence. L’équation de mouvement obtenue prend en compte la dissipation visqueuse engendrée par un écoulement oscillant. Dans les modèles actuels de PHP, l’hypothèse d’un écoulement de type Poiseuille est formulée. Or, notre approche montre que l’hypothèse d’un écoulement faiblement inertiel est mieux adaptée, et conduit à une dissipation deux fois supérieure.
