La connaissance des étoiles et des planètes denses nécessite une détermination fine du comportement thermodynamique de la matière dans ces objets. L'une des approches les plus fécondes aujourd'hui est celle des simulations ab initio, utilisant le formalisme de la physique statistique et la théorie de la fonctionnelle de la densité. Cette approche a notamment montré ses performances en reproduisant avec succès un grand nombre de résultats expérimentaux.Dans la première partie de ce travail de thèse, ces méthodes sont appliquées à l'étude des« glaces », impliquées dans des planètes telles que Uranus ou Neptune. Nous avons dans un premier temps confirmé le travail pré-existant sur le cas de l'eau (équations d'état et existence d'une phase superionique), puis nos avons étendu ces résultats aux cas de planètes plus denses, telles que les exoplanètes appelées« super-Jupiters ». Nous atteignons des limites de pression auxquelles le comportement est analytiquement connu, nous permettant de proposer un ajustement numérique pour l'eau dans une gamme de pression et température extrêmement large. Les autres glaces(méthane et ammoniac) ont seulement été étudiés dans les conditions des planètes de notre système solaire.Nous nous sommes ensuite intéressés au cas des naines blanches et à leur dynamique de refroidissement ~; il s'agit des restes d'étoiles les plus courants, et ils peuvent ainsi être utilisés comme moyen de datation de la galaxie. En particulier, la composition de ces objets conduit à des transitions de phase binaires ayant de lourdes répercussions sur leur temps de refroidissement. Nous avons investigué ce diagramme binaire à l'aide d'une méthode ab initio, et nous proposons de nouvelles stratégies numériques ainsi que des résultats confirmant partiellement les récents travaux dans le domaine.