Dimension properties of the regularity of jump diffusion processes - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2016

Dimension properties of the regularity of jump diffusion processes

Etude dimensionnelle de la régularité de processus de diffusion à sauts

Résumé

In this dissertation, we study various dimension properties of the regularity of jump di usion processes, solution of a class of stochastic di erential equations with jumps. In particular, we de- scribe the uctuation of the Hölder regularity of these processes and that of the local dimensions of the associated occupation measure by computing their multifractal spepctra. e Hausdor dimension of the range and the graph of these processes are also calculated.In the last chapter, we use a new notion of “large scale” dimension in order to describe the asymptotics of the sojourn set of a Brownian motion under moving boundaries
Dans cette thèse, on étudie diverses propriétés dimensionnelles de la régularité de processus de difusions à sauts, solution d’une classe d’équations différentielles stochastiques à sauts. En particulier, on décrit la fluctuation de la régularité höldérienne de ces processus et celle de la dimension locale pour la mesure d’occupation qui leur est associée en calculant leur spectre multifractal. La dimension de Hausdorff de l’image et du graphe de ces processus ont aussi étudiées.Dans le dernier chapitre, on applique une nouvelle notion de dimension de grande échelle pour décrire l’asymptote à l’infini du temps de séjour d’un mouvement brownien en dimension 1 sous des frontières glissantes
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Dates et versions

tel-01548358 , version 1 (27-06-2017)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01548358 , version 1

Citer

Xiaochuan Yang. Dimension properties of the regularity of jump diffusion processes. General Mathematics [math.GM]. Université Paris-Est, 2016. English. ⟨NNT : 2016PESC1073⟩. ⟨tel-01548358⟩
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