Dimension properties of the regularity of jump diffusion processes - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2016

Dimension properties of the regularity of jump diffusion processes

Etude dimensionnelle de la régularité de processus de diffusion à sauts

(1)
1

Abstract

In this dissertation, we study various dimension properties of the regularity of jump di usion processes, solution of a class of stochastic di erential equations with jumps. In particular, we de- scribe the uctuation of the Hölder regularity of these processes and that of the local dimensions of the associated occupation measure by computing their multifractal spepctra. e Hausdor dimension of the range and the graph of these processes are also calculated.In the last chapter, we use a new notion of “large scale” dimension in order to describe the asymptotics of the sojourn set of a Brownian motion under moving boundaries
Dans cette thèse, on étudie diverses propriétés dimensionnelles de la régularité de processus de difusions à sauts, solution d’une classe d’équations différentielles stochastiques à sauts. En particulier, on décrit la fluctuation de la régularité höldérienne de ces processus et celle de la dimension locale pour la mesure d’occupation qui leur est associée en calculant leur spectre multifractal. La dimension de Hausdorff de l’image et du graphe de ces processus ont aussi étudiées.Dans le dernier chapitre, on applique une nouvelle notion de dimension de grande échelle pour décrire l’asymptote à l’infini du temps de séjour d’un mouvement brownien en dimension 1 sous des frontières glissantes
Fichier principal
Vignette du fichier
TH2016PESC1073_diffusion.pdf (1.05 Mo) Télécharger le fichier
Origin : Version validated by the jury (STAR)
Loading...

Dates and versions

tel-01548358 , version 1 (27-06-2017)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01548358 , version 1

Cite

Xiaochuan Yang. Dimension properties of the regularity of jump diffusion processes. General Mathematics [math.GM]. Université Paris-Est, 2016. English. ⟨NNT : 2016PESC1073⟩. ⟨tel-01548358⟩
268 View
226 Download

Share

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More