Control of guided wave propagation in a piezoelectric plate via the application of periodic electrical boundaries conditions
Contrôle de la propagation d'ondes guidées dans une plaque piézoélectrique par application de conditions aux limites électriques périodiques
Résumé
One of the most important properties of phononic crystals (PCs) is their ability to prohibit the propagation of acoustic waves in specific frequency ranges called band gaps (BG). Bragg scattering and mode hybridization are the two principal known mechanisms for BG nucleation. Recently, the interest for BG tunability has grown rapidly and many studies have been focused on the opening of Bragg BGs and on the control of their frequency range.
This study concerns the development of a piezoelectric phononic crystal that is able to generate and control the propagation of guided Lamb waves, thus offering tunability of the phononic band structure. A piezoelectric plate covered by 1D periodic arrangement of thin metallic electrodes is investigated. It is shown that the application of various Electrical Boundary Conditions (EBCs) on the electrodes (floating potential, short-circuiting, connecting an electrical load) allows to change the effective properties of the piezoelectric plate. The dispersion of the waves is then electrically tuned and, depending on the applied EBCs, we demonstrate experimentally and numerically the possibility of opening Bragg or hybridization gaps in the sub-wavelength regime.
L'essor des Cristaux Phononiques (CP), structures constituées d'un arrangement périodique de différents matériaux, dans des domaines d'applications variés tels que la sismique, l'électronique ou l'imagerie, tient principalement aux propriétés exceptionnelles que ces structures possèdent pour le contrôle de la propagation des ondes.
Des travaux récents se sont intéressés à l'accordabilité en fréquence des CP. Notamment en insérant des matériaux actifs, il a été montré qu'il était possible de moduler la position en fréquence ou la largeur de bandes interdites de Bragg ou d'hybridation sans avoir à changer la géométrie du CP. Dans ce contexte, on étudie la propagation d'ondes de Lamb dans une plaque piézoélectrique homogène couverte par des électrodes disposées périodiquement sur ses deux faces. Différentes conditions aux limites électriques sont imposées sur ces électrodes afin d'agir sur la dispersion des ondes de Lamb se propageant dans la plaque piézoélectrique. On montre expérimentalement et numériquement que l'application de ces conditions aux limites permet des couplages de modes de Lamb de mêmes symétries ou de symétries différentes. Ces couplages entrainent l'ouverture de bande interdite de Bragg en bord de zone de Brillouin mais aussi au sein même de la première zone de Brillouin lorsque deux modes de Lamb contra-propagatifs différents sont en jeu.
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