Spontaneous spin squeezing in a spinor Bose-Einstein condensate trapped on an atom chip
Etude du phénomène de compression de spin dans un condensat de Bose-Einstein piégé sur microcircuit
Résumé
In this manuscript, we present an experimental study of spin squeezing in a spinor
Bose-Einstein condensate of 87Rb, arising from a non-linear interaction originating from
collisions between the two internal states |F = 1,mF = −1 > and |F = 2,mF = 1 >
of the 5²S1/2 manifold. The atoms are cooled down in a magneto-optical trap and magnetically
trapped thanks to our atom-chip which acts as a top wall for our vacuum cell.
The chip is also used to emit the radio-frequency field that perform the evaporative cooling
leading to Bose-Einstein condensation, and the microwave field used to coherently
transfer the atoms from one internal state to another. The atomic ensemble in a coherent
superposition is well described by the so-called textitone-axis-twisting Hamiltonian
that contains a term quadratic in the z-component of the spin vector Sz. the strength
of this non-linear interaction, initially very weak, depends on the intra- and inter-state
s-wave scattering lengths, and can be greatly enhanced by reducing the wave-function
spatial overlap between the two states. We therefore place the system in a configuration
(high atom number and cigar-shaped trap) for which the two states experience spontaneous
relative spatial separation and recombination phases. The impact of this spatial
dynamics on the mean field interaction and coherence of the system is experimentally
analyzed through the study of the contrast and central frequency of a Ramsey interferometer.
Theoretically, when the two states are separated, the spin noise distribution
evolves from a uniform circular distribution defined by the quantum projection noise, to
an elliptic one whose small axis is smaller than the standard quantum limit, under the
action of the Sz² interaction. This is verified experimentally by performing the tomography
of the atomic state, when the two internal modes recombine. A squeezing parameter
of −1.3 dB is reached for 5000 atoms and a 90% contrast. The study of the
different instability sources highlights the atomic-density-dependent losses as the main
limitation for both the noise reduction and the contrast of the interferometer. This work
has been initiated in the context of quantum metrology and represents a step towards
the production of spin squeezed states enabling the realization of atom interferometers
working below the standard quantum limit. It also addresses the fundamental question
of coherence of spinor Bose-Einstein condensates undergoing many elastic and inelastic
collisions.
Dans ce manuscrit, nous présentons une étude expérimentale du phénomène de compression de spin dans un condensat de Bose-Einstein de 87Rb, résultant d’une interaction non-linéaire provenant de collisions entre les deux états internes |F = 1,mF = −1 > et |F = 2,mF = 1 > de l’état fondamental 5²S1/2. Les atomes sont refroidis dans un piège magneto-optique, puis piégés magnétiquement à l’aide de notre puce à atomes jouant le rôle de parois supérieure pour notre enceinte à vide. La puce est aussi utilisée pour émettre le champ radiofréquence permettant le refroidissement évaporatif conduisant à la condensation de Bose-Einstein, ainsi que le champ micro-onde qui réalise le transfert cohérent des atomes d’un état interne à un autre. L’ensemble atomique est décrit par le Hamiltonien «one-axis-twisting» qui contient un terme quadratique en la composante selon l’axe z du vecteur de spin atomique Sz. L’amplitude de cette interaction non-linéaire, initialement très faible, dépend des longueurs de diffusion des états internes considérés, et peut être grandement augmentée en réduisant le recouvrement des fonctions d’onde. C’est pourquoi le système est placé dans une configuration particulière (grand nombre d’atomes et piège anisotrope de type « cigare ») pour laquelle les deux états vont alterner des phases de séparation et recombinaison spatiale. L’impact de cette dynamique spatiale sur l’interaction de champ moyen et la cohérence du système est analysé expérimentalement à travers l’étude du contraste et de la fréquence centrale d’un interféromètre de Ramsey. Théoriquement, lorsque les deux états sont séparés, la distribution de spin se transforme d’une distribution circulaire régie par le bruit de projection quantique, en une ellipse dont le petit axe est inférieur à la limite quantique standard, sous l’effet de l’interaction en Sz² . Ceci est vérifié expérimentalement en réalisant la tomographie de l’état atomique au moment où les deux modes internes se recombinent. Un paramètre de compression de spin de −1.3 dB est ainsi obtenu pour 5000 atomes et un contraste de 90%. L’étude des différentes sources d’instabilités a permis
d’identifier les pertes atomiques comme limitation principale de la compression de spin et du contraste de l’interféromètre. Ce travail s’inscrit dans le contexte de la métrologie quantique et représente un pas vers la production d’états comprimés en spin permettant la réalisation d’interféromètres atomiques fonctionnant sous la limite quantique standard. La question de la cohérence d’un condensat bimodal soumis à de nombreuses collisions élastiques et inélastiques est aussi adressée.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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