La théorie des matrices aléatoires a des applications dans des domaines variés : mathématiques, physique, finance, ... En physique, le concept de matrices aléatoires a été utilisé pour l'étude du transport électronique dans des structures mésoscopiques, de systèmes désordonnés, de l'intrication quantique, de modèles d'interfaces 1D fluctuantes en physique statistique, des atomes froids, ... Dans cette thèse, on s'intéresse au transport AC cohérent dans un point quantique, à des propriétés d'interfaces fluctuantes 1D sur un substrat et aux propriétés topologiques de fils quantiques multicanaux. La première partie commence par une introduction générale a la théorie des matrices aléatoires ainsi qu'a la principale méthode utilisée dans cette thèse : le gaz de Coulomb. Cette technique permet entre autres d'étudier la distribution d'observables qui prennent la forme de statistiques linéaires des valeurs propres, qui représentent beaucoup de quantités physiques pertinentes. Cette méthode est ensuite appliquée à des exemples concrets pour étudier le transport cohérent et les problèmes d'interfaces fluctuantes en physique statistique. La seconde partie se concentre sur un modèle de fil désordonné : l'équation de Dirac multicanale avec masse aléatoire. Nous étendons le puissant formalisme utilisé pour l'étude de systèmes unidimensionnels au cas quasi-1D, et établissons une connexion avec un modèle de matrices aléatoires. Nous utilisons ce résultat pour obtenir la densité d'états et les propriétés de localisation. Nous montrons également que ce système présente une série de transitions de phases topologiques (changement d'un nombre quantique de nature topologique, sans changement de symétrie), contrôlées par le désordre.