On considère l'évolution adiabatique des états vitreux sous perturbations extérieures. Bien que le formalisme que nous utilisons soit très général, nous nous concentrons ici sur les sphères dures en dimension infinie où une analyse exacte est possible. Nous considérons perturbations de la frontière, notamment compression ou cisaillement simple et nous calculons la réponse des états vitreux à ces perturbations : pression et contrainte de cisaillement. Nous constatons un dépassement des deux quantités avant que l'état vitreux ne devienne instable à un point spinodal, où il fond dans le liquide (ou cède). Nous estimons également la limite d'élasticité du verre. Enfin, nous étudions la stabilité des bassins vitreux vers la rupture en sous-bassins, correspondant à une transition de Gardner. Nous constatons que près de la transition dynamique, les verres subissent une transition de Gardner après une perturbation infinitésimale. Nous étudions ensuite le régime de haute pression et haut cisaillement au-delà de la transition de Gardner.