A journey towards practical fully homomorphic encryption
En route vers un chiffrement complètement homomorphe applicable
Résumé
Craig Gentry presented in 2009 the first fully homomorphic encryption scheme. Since then, a tremendous effort has been, and still is, dedicated by the cryptographic community to make practical this new kind of cryptography. It is revolutionnary because it enables direct computation on encrypted data (without the need for the computing entity to decrypt them). Several trends have been developed in parallel, exploring on one side fully homomorphic encryption schemes, more versatile for applications but more costly in terms of time and memory. On the other side, the somewhat homomorphic encryption schemes are less flexible but more efficient. This thesis, achieved within the Chair of Naval Cyber Defence, contributes to these trends. We have endorsed different roles. First, an attacker position to assess the hardness of the security assumptions of the proposals. Then, we conducted a state-of-the-art of the most promising schemes in order to identify the best(s) depending on the use-cases and to give precise advice to appropriately set the parameters that drive security level, ciphertext sizes and computation costs. Last, we endorsed a designer role. We proposed a new powerful fully homomorphic encryption scheme together with its open-source implementation, available on github.
Craig Gentry a proposé en 2009 le premier schéma de chiffrement complétement homomorphe. Depuis, un effort conséquent a été, et est toujours, fourni par la communauté scientifique pour rendre utilisable ce nouveau type de cryptographie. Son côté révolutionnaire tient au fait qu'il permet d'effectuer des traitements directement sur des données chiffrées (sans que l’entité réalisant les traitements ait besoin de les déchiffrer). Plusieurs pistes se sont développées en parallèle, explorant d'un côté des schémas complétement homomorphes, plus flexibles entermes d'applications mais plus contraignants en termes de taille de données ou en coût de calcul, et de l'autre côté des schémas quelque peu homomorphes, moins flexibles mais aussi moins coûteux. Cette thèse, réalisée au sein de la chaire de cyberdéfense des systèmes navals, s’inscrit dans cette dynamique. Nous avons endossé divers rôles. Tout d’abord un rôle d'attaquant pour éprouver la sécurité des hypothèses sous-jacentes aux propositions. Ensuite, nous avons effectué un état de l’art comparatif des schémas quelque peu homomorphes les plus prometteurs afin d'identifier le(s) meilleur(s) selon les cas d’usages, et de donner des conseils dans le choix des paramètres influant sur leur niveau de sécurité, la taille des données chiffrées et le coût algorithmique des calculs. Enfin, nous avons endossé le rôle du concepteur en proposant un nouveau schéma complétement homomorphe performant, ainsi que son implémentation mise à disposition sur github.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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