Cette thèse traite de la modélisation et de la simulation numérique d’écoulements géophysiques complexes. Deux types d’écoulements sont étudiés, le transport sédimentaire par charriage et les écoulements à densité variable. La démarche suivie est la même pour les deux phénomènes. Dans chaque cas, un modèle réduit, moyenné suivant la verticale est dérivé à partir des équations de Navier-Stokes 3D en suivant une certaine asymptotique. Les modèles possèdent des propriétés de stabilité. Ces propriétés sont ensuite préservées au niveau discret, en particulier l’inégalité d’entropie. En ce qui concerne le transport sédimentaire, la couche de sédiments est d’abord traitée seule, puis un modèle couplé pour les sédiments et l’eau est présenté et simulé. L’influence d’un terme de viscosité est étudiée. La présence du terme de viscosité rend le flux sédimentaire non-local. Un seuil pour le transport est introduit dans le modèle. L’eau est modélisée par les équations Shallow Water. L’ajout d’effets non-locaux permet de simuler la croissance et la propagation d’une dune. Dans le modèle pour les écoulements à densité variable, la densité varie en fonction d’un ou plusieurs traceurs tels que la température et la salinité. La dérivation consiste à enlever la dépendance en pression dans la loi d’état du fluide. Une formulation moyennée suivant la verticale est proposée; cette formulation est par la suite utilisée pour proposer une discrétisation. Les simulations font ressortir les différences entre le modèle étudié et un modèle classique reposant sur l’approximation de Boussinesq.