Modelling the spatio-temporal distribution of benthic macroinvertebrates: A hierarchical Bayesian model for zero-inflated biomass data
Modélisation statistique de distribution spatiale et temporelle d'espèces d'invertébrés dans le Golfe du Saint Laurent.
Résumé
Understanding spatial and spatio-temporal species distribution is a key aspect in a management context. Thereby, a large number of statistical approaches have been developed to study their spatio-temporal distributions. However, the modeling of species distribution raises two main difficulties: (i) typical data present an excess of zero. This large proportion of zero requires specific zero-inflated modeling approaches. (ii) variables sampled in the same area often present spatial autocorrelation. Ignoring this autocorrelation may produce to false conclusion. Two approaches, which can handle zero- inflated data are compared in terms of response to variable sampling effort. This comparison is performed by simulations and using fishery dependent data of groundfish species. Delta-distribution approaches, which are the classical tool to model such zero-inflated data in ecology, can lead to poor estimates when the variability in the sampling effort is important. On the opposite, a compound Poisson with gamma marks (CPG) is much more robust to variable sampling conditions. The second part of this work aims at developing spatial model for representing the biomass distribution of epibenthic invertebrates sampled in the southern Gulf of Saint Lawrence (sGSL) since 1989 by Fisheries and Ocean Canada. Data from such broad scale surveys are ideal for understanding spatial and temporal changes in population abundance and community structure. A Bayesian hierarchical model (HBM) based on the CPG is proposed to study the distribution of these species. The latent spatial process is modeled with an exponential variogram associated with three environmental variables (sediment, depth and temperature). Maps of quantities of interest (e.g. probability of presence, quantity of biomass) are produced, taking into account the uncertainty of the estimated parameters and observation errors. This hierarchical Bayesian modeling approach provides a useful tool for spatial management of human activities that may affect living resources. Finally, a spatio-temporal model is presented to study the evolution of the biomass of invertebrates in the sGSL. The HBM proposed previously is used again, but the variogram is replaced by a latent grid, which accounts for the spatial and temporal dependencies. The spatial structure is modeled by convolving an independent process with an exponential kernel on the grid. This grid is also controlling the temporal dependency, which is modeled with an autoregressive model of order 1. The approach allows to study the evolution of biomass quantities of the epibenthic invertebrates of the sGSL. The spatio-temporel model developed is flexible and efficient and open a whole range of perspectives.
Comprendre et étudier la distribution spatiale et temporelle des espèces est un enjeu margeur pour leur gestion. De ce fait, de nombreuses approches statistiques ont été développées pour étudier leur répartition spatio-temporelles. Cependant, modéliser la distribution d'une population pose deux difficultés majeures : (i) les jeux de données disponibles présentent souvent une forte quantité de zéros. Cet excès de zéros implique l'utilisation d'outils statistiques spécifiques, (ii) les valeurs de variables prélevées en des sites voisins sont spatialement corrélées. Ignorer cette autocorrélation peut amener à de fausses conclusions. Deux approches, adaptées aux données continues à forte proportion de zéros, sont comparées lorsque l'effort d'échantillonnage (p. ex. durée, distance) est variable. La comparaison est effectuée par simulations et avec des données de pêches commerciales de poissons de fond au large de Vancouver. L'approche delta, la plus utilisée en écologie, ne permet pas de prendre en compte cet effort variable correctement, tandis que la seconde approche, un Poisson composé à marques gamma (CPG), est robuste à cette variabilité. La seconde partie de ces travaux s'est intéressée à la modélisation spatiale de quantités de biomasses d'invertébrés épibenthiques dans le golfe du Saint-Laurent. Chaque année depuis 1989, Pêche et Océan Canada organise une campagne de pêche scientifique dans cette région. De telles données sont idéales pour comprendre les changements spatio-temporels d'abondance de populations. Un modèle hiérarchique bayésien (HBM) basé sur le modèle CPG est proposé pour étudier la répartition spatiale de ces espèces d'invertébrés. La structure spatiale de la biomasse est modélisée grâce à un variogramme exponentiel associé à trois variables environnementales (sédiment, profondeur et température) dans la couche latente du HBM. Cette méthode produit des cartes de quantités d'intérêt (p. ex. probabilité de présence, biomasse moyenne) en tenant compte de l'incertitude des paramètres estimés ainsi que les erreurs associées aux observations. Ce HBM fournit des outils utiles pour la gestion spatiale de populations. Enfin, une approche de modélisation spatio-temporelle des quantités de biomasses d'invertébré est proposée. Le HBM basé sur le modèle CPG est une nouvelle fois utilisé, mais l'utilisation du variogramme est remplacée par une grille latente, support de la dépendance spatio-temporelle. La structure spatiale est approchée par convolution discrète d'un bruit blanc à l'aide d'un noyau exponentiel sur la grille latente. Cette même grille contrôle également la dépendance temporelle qui est modélisée par un processus autorégressif d'ordre 1. Ce modèle permet d'étudier l'évolution des quantités de biomasses des espèces d'invertébrés du golfe. L'approche spatio-temporelle développée, flexible et performante, ouvre beaucoup de perspectives quant à la modélisation spatio-temporelle de distribution d'espèce.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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