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Theses Year : 2019

On one point functions in the Supersymmetric Sine Gordon model

Fonctions à un point dans le modèle de sine-Gordon supersymétrique

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Abstract

This PhD thesis addresses the problem of the calculation of the one point functions (1PF) in integrable two-dimensional quantum field theories. A method for their calculation has been developed in the context of the sine-Gordon Theory. The integrability of the model was used to build a basis of local operators to describe the six-vertex model. This basis, called fermionic, is interesting because the vacuum expectation values of its operators are expressed in terms of determinants and the fermionic structure can be extended to the continuous limit in order to characterize local operators in the CFT. In this thesis, we continue to work on this approach, aiming to generalize the fermionic basis to the supersymmetric sine-Gordon model (ssG). We derived scaling equations governing the thermodynamics of the ssG theory, reproducing the BLZ generating function. Then, we described the integrable structure of the ssG model using the fermion-current basis. We focused on the fermionic part and calculated its one point functions. These results were verified with a different approach based on the reflection relations.
Cette thèse de doctorat traite le problème du calcul des fonctions à un point (1PF) dans les théories des champs quantiques bidimensionnelles intégrables. Une méthode pour leur calcul a été élaborée dans le contexte de la théorie de sine-Gordon. L'intégrabilité du modèle a été utilisée pour construire une base d'opérateurs locaux décrivant le modèle à six sommets. Cette base, appelée fermionique, est intéressante parce que les valeurs moyenne dans le vide de ses opérateurs sont exprimées en termes de déterminants et que la structure fermionique peut être étendue à la limite continue pour caractériser les opérateurs locaux dans la CFT. Dans cette thèse, nous poursuivons le travail sur cette approche, visant à généraliser la base fermionique au modèle de sine-Gordon supersymétrique (ssG). Nous avons dérivé des équations de scaling régissant la thermodynamique de la théorie ssG, reproduisant la fonction génératrice de BLZ. Ensuite, nous avons décrit la structure intégrable du modèle ssG grâce à la base fermion-courant. Nous nous sommes concentrés sur la partie fermionique et avons calculé ses fonctions à un point. Ces résultats ont été vérifiés avec une approche différente s'appuyant sur les relations de réflexion.
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tel-02935862 , version 2 (11-09-2020)

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  • HAL Id : tel-02935862 , version 2

Cite

Constantin Babenko. On one point functions in the Supersymmetric Sine Gordon model. High Energy Physics - Theory [hep-th]. Sorbonne Université, 2019. English. ⟨NNT : 2019SORUS040⟩. ⟨tel-02935862v2⟩
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