Les études de fiabilité des structures ont recours à des approches probabilistes permettant de quantifier le risque qu'un événement accidentel se produise. La dépendance entre les variables aléatoires d'entrée d'un modèle peut avoir un impact significatif sur les résultats de l'étude de sureté. Cette thèse apporte une contribution au traitement de la dépendance en fiabilité des structures. Les deux principaux thèmes traités dans ce document sont, d'une part, l'analyse de sensibilité pour variables dépendantes lorsque la dépendance est connue et, d'autre part, l'évaluation d'un risque de fiabilité lorsque la dépendance est inconnue. Dans un premier temps, nous proposons une extension des mesures d'importance par permutation de l'algorithme des forêts aléatoires au cas de données dépendantes. Nous adaptons aussi l'algorithme d'estimation des indices de Shapley, utilisés en théorie des jeux, afin de prendre compte l'erreur d'estimation des indices. Dans un second temps, lorsque la structure de dépendance est inconnue, nous proposons une estimation conservative du risque de fiabilité basée sur une modélisation de la dépendance qui permet de déterminer la structure de dépendance la plus pénalisante. La méthodologie proposée est appliquée à un exemple de fiabilité structurelle permettant d'obtenir une estimation conservative du risque.