Effect of Residual Stress on the Elasticity of Fiber Networks.
Effet de Contraintes Résiduelles sur l'Élasticité des Réseaux de Fibres.
Résumé
Cells are the basic units of all living organisms. Eukaryotic cells are structured on top of a scaffold of fibers ranging from stiff microtubules to semiflexible actin : the cytoskeleton. As such the cytoskeleton is involved into a broad family of processes of translocation and deformation of cells, it is also responsible for cells mechanical stiffness.
The actin filaments into cytoskeleton can be cross-linked into bundles built of as much as 30 parallel filaments, but
filaments can get bound at a finite angle also. These processes are in competition during network’s self-assembly and result in strong residual stresses.
In this thesis, we study the effect of these residual stresses on the elasticity of fiber networks in 2 dimensions of space. We develop an original method to compute stress on the boundaries of a network and its elastic moduli. We find that residual stress induces a stiffening in the infinitesimal response of the network. Residual stress also affects the non linear response of the network : we find that it makes the network unstable under compression, and that they control the onset of non linear response to shear.
Les cellules sont les unités fondamentales de tous les organismes vivants. Les cellules eukaryotes sont archi-
tecturées autour de fibres aussi diverses que les rigides microtubules et que l’actine semiflexible dans l’ensemble que
forme le cytosquelette. C’est à ce titre que le cytosquelette est impliqué dans de nombreux les processus de déplace-
ment et de déformation des cellules, il est aussi responsable de la rigidité mécanique des cellules. En son sein, les filaments d’actine peuvent être réticulés en fagots de plus de 30 filaments, mais aussi s’intersecter à des angles finis. Ces processus sont en compétition lors de l’auto-assemblage des réseaux d’actine, ce qui induit d’importantes contraintes résiduelles.
Dans cette thèse, nous étudions l’effet des contraintes résiduelles sur l’élasticité des réseaux de fibres en 2 dimen-
sions d’espace. Nous développons une méthode originale pour le calcul des contraintes au bord d’un réseau de fi-
bres et ses modules élastiques. Nous trouvons que les contraintes résiduelles induisent une rigidification du réseau.
Les contraintes résiduelles impactent aussi la réponse non linéaire du réseau : nous trouvons qu’elles rendent le réseau mécaniquement instable sous compression, qu’elles contrôlent la largeur domaine de réponse linéaire au cisaillement.
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