Reduced Order Models for the Navier-Stokes equations for aeroelasticity - TEL - Thèses en ligne
Thèse Année : 2019

Reduced Order Models for the Navier-Stokes equations for aeroelasticity

Modèles d'ordre réduit pour les équations de Navier-Stokes pour l'aéroélasticité

Résumé

The numerical prediction of aeroelastic systems responses becomes unaffordable when parametric analyses with high-fidelity CFD are required. Reduced order modeling (ROM) methods have therefore been developed in view of reducing the costs of the numerical simulations while preserving a high level of accuracy. The present thesis focuses on the family of projection based methods for the compressible Navier-Stokes equations involving deforming meshes in the case of aeroelastic applications. A vector basis obtained by Proper Orthogonal Decomposition (POD) combined to a Galerkin projection of the system equations is used in order to build a ROM for fluid mechanics. Masked projection approaches are therefore implemented and assessed for different test cases with fixed boundaries in order to provide a fully nonlinear formulation for the projection-based ROMs. Then, the ROM is adapted in the case of deforming boundaries and aeroelastic applications in a parametric context. Finally, a Reduced Order Time Spectral Method (ROTSM) is formulated in order to address the stability issues which involve the projection-based ROMs for fluid mechanics applications.
Le coût d’une simulation numérique aéroélastique peut devenir trop onéreuse lorsque une analyse paramétrique à haut fidélité est requise. Dans ce context, des Modèles d'Ordre Réduit (MOR) ont été développés en vue de réduire le cout de calcul des simulations numériques en préservant un haut niveau de précision. Ce travail de thèse porte sur la construction d'un MOR pour les équations de Navier-Stokes en tenant compte d'un maillage déformable dans le cas d'une application aéroélastique. Une base modale pour l'écoulement est obtenue via la Décomposition Orthogonale aux valeurs propres et une projection Galerkin est utilisée pour réduire le système d'équations de la mécanique des fluides. Pour pouvoir prendre en compte les nonlinearités des équation de Navier-Stokes une méthode de projection masquée est mise en œuvre et évaluée pour différent cas test avec maillage fixe. Le MOR est ensuite adapté pour prendre en compte des maillages déformables. Finalement, une méthode réduite spectrale en temps (ROTSM) a été formulée afin de répondre aux problèmes de stabilité qui concernent le MORs avec projection dans le domaine de la mécanique des fluides. Une évaluation du MOR obtenu est ensuite menée sur des études paramétriques pour des applications aérélastiques.
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Dates et versions

tel-02972425 , version 1 (20-10-2020)
tel-02972425 , version 2 (09-09-2021)

Identifiants

  • HAL Id : tel-02972425 , version 1

Citer

Fabrizio Di Donfrancesco. Reduced Order Models for the Navier-Stokes equations for aeroelasticity. Engineering Sciences [physics]. Sorbonne Universités, UPMC Univ Paris 06, 2019. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-02972425v1⟩
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