Le concept d'analyse isogéométrique généralise la méthode des éléments finis par l'utilisation de fonctions splines plus riches que les traditionnelles fonctions de Lagrange qui imposent l'approximation de la géométrie considérée. Sa principale motivation est de lier plus fortement la conception à l'analyse par l'utilisation des mêmes modèles géométriques comme supports pour la création et la simulation numérique. La méthode isogéométrique a connu ces dernières années une activité de recherche très soutenue et elle intéresse aussi bien le monde académique que le monde industriel. De par la construction des fonctions splines, la géométrie issue d'un logiciel de conception est nécessairement composée de plusieurs domaines (ou patchs). La majeure partie des applications visées par les travaux publiés à ce jour concerne des pièces simples, constituées de quelques patchs voir même d'un seul, et ne sont donc pas applicables au contexte industriel. Certains champs d'applications restent encore à développer tel que le couplage multipatch ainsi que le contact afin de traiter de manière robuste et efficace des géométries complexes en petites et grandes transformations. Cette thèse s'inscrit dans un contexte industriel lié à l'automobile pour lequel la majorité des pièces sont des structures minces modélisables par des coques épaisses. L'un des principaux enjeux est de mettre en place la méthode isogéométrique multipatch, permettant l'utilisation de grandeurs cinématiques exactes, pour des coques de type Reissner-Mindlin nécessitant un traitement efficace du verrouillage numérique. Une méthode originale permettant de traiter le cas des grands déplacements, avec en particulier des grandes rotations de normale, est proposée. Le développement de méthodes de couplage multipatch et de contact non frottant associées à un modèle de coque épaisse non linéaire permet d'insérer la méthode isogéométrique dans un contexte industriel exigeant.